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Reconstrucción numérica de la reflectancia espectral de pinturas al óleo sobre lienzo

Resumen

En este trabajo de investigación se presentan tres procedimientos para la reconstrucción numérica de las curvas de reflectancia espectral de pinturas al óleo sobre lienzo en una región del espectro visible, comprendida entre los 480 nm y los 650 nm. Estos procedimientos requieren, en general, un conjunto de curvas de reflectancia espectral obtenidas por medio de un espectrofotómetro, y sus respectivas imágenes multiespectrales usando filtros cromáticos, convenientemente seleccionados, los cuales se colocan en frente de una cámara monocromática de tipo CCD. Esta información se usa, en el primer procedimiento, para obtener un operador de estimación, mientras que para el segundo y tercer procedimiento se usa para calibrar el sistema mediante ajuste de mínimos cuadrados. La reflectancia espectral para una muestra de lienzo pintado al óleo se estima, en el primer procedimiento, calculando seudo-inversa. En el segundo, se determina interpolando, mediante cercha cúbica (cubic spline), las respuestas del sistema multiespectral calibradas. En el tercer procedimiento, se obtiene una base ortogonal, de acuerdo al análisis en componentes principales de la matriz que contiene las curvas reportadas por el espectrofotómetro. Una combinación lineal de esta base vectorial ortogonal permite la reconstrucción de la curva requerida. Por último, se promedia el resultado obtenido con cada uno de los procedimientos descritos anteriormente. El rendimiento de los procedimientos se evalúa usando tres métricas: error cuadrático medio, error medio absoluto y coeficiente de mejor estimación.