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Caracterización de los niveles de razonamiento de van hiele específicos a los procesos de descripción, definición y demostración en el aprendizaje de las razones trigonométricas

Resumen

La presente investigación fue desarrollada durante el primer semestre de 2013 con estudiantes de décimo grado de la Institución Educativa Luis Carlos Galán Sarmiento de Bucaramanga, cuyo objetivo era: Caracterizar los niveles de razonamiento de Van Hiele específicos a los procesos de descripción, definición y demostración en el tema de las razones trigonométricas. El marco conceptual de la investigación se fundamentó en los procesos matemáticos de descripción, definición y demostración, entendidos como actividades cognitivas relacionadas con la comprensión y uso de los conocimientos en el tema de las Razones Trigonométricas, se partió de la utilización de una unidad de enseñanza en un sistema de geometría dinámica (SGD) y del modelo de Van Hiele, que permitió analizar la evolución del razonamiento de los estudiantes. En una primera etapa de la investigación, se elaboró una caracterización a priori de los procesos, enmarcados en cada uno de los niveles de Van Hiele, y se diseñó la unidad de enseñanza de las razones trigonométricas. La implementación de la unidad permitió obtener los datos cualitativos, que fueron analizados para perfeccionar la caracterización inicial de los descriptores de los niveles, esto se realizó con base en las actuaciones y trabajos de los estudiantes en cada una de las tareas y actividades planteadas en la unidad de enseñanza. La principal conclusión del trabajo se constituyó en la construcción del listado de descriptores de los niveles de razonamiento de Van Hiele específicos a los procesos de descripción, definición y demostración en el aprendizaje de las razones trigonométricas.