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Utilización del concepto de factura para el análisis de la estabilidad de configuraciones esféricas de materia neutra o cargada en relatividad general

Resumen

En este trabajo de grado se revisó y extendió la metodología de fracturas (o compresiones), desarrollada por Luis Herrera et al, para determinar posibles inestabilidades en configuraciones esféricas de materia neutra o cargada en Relatividad General. La metodología consiste en evaluar la aparición de fuerzas de signo contrario, denominadas “fracturas” y “compresiones”, las cuales indican la existencia de inestabilidades del sistema. En la primera parte se consideraron configuraciones esféricas neutras isótropas y anisótropas, gobernadas por ecuaciones de estado barótropas, y se realizó una perturbación general de la densidad definida mediante una función de soporte compacto, de tal manera que la perturbación tiene lugar en una región finita y pequeña de la configuración. En la segunda parte se estudió configuraciones en las cuales, además de las características anteriormente mencionadas, existe una distribución de carga eléctrica con una dependencia funcional con la densidad, de tal manera que las perturbaciones en la densidad también afectan la carga del sistema. Se encontraron las expresiones generales de la distribución de fuerzas radiales que aparecen debido a la perturbación y que dependen en cada caso de la la densidad, las presiones y la carga del sistema analizado. Con las expresiones obtenidas, se evaluaron distintos modelos relativistas de sistemas esféricos neutros y cargados, isótropos y anisótropos, reportados en la literatura. Se encontraron algunos modelos inestables debido a la aparición de fracturas y compresiones del fluido, y bajo nuestra generalización del criterio para configuraciones neutras se mostró que es posible encontrar fracturas en sistemas isótropos. Por otra parte, encontramos un ejemplo de inestabilidad por fractura en un modelo cargado isótropo y un ejemplo de compresión en un modelo cargado anisótropo.