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Diseño de aprendizaje de la función lineal en grado noveno: un enfoque de modelación y prácticas variacionales

Resumen

La presente investigación propone el diseño de una situación de aprendizaje para la enseñanza de la función lineal en estudiantes de noveno grado, a partir de las prácticas variacionales y la modelación matemática. La propuesta articula las etapas factual, procedimental y simbólica con las prácticas variacionales descritas por Caballero (2018): comparación, seriación, predicción y estimación. El estudio se desarrolló desde un enfoque cualitativo, mediante una estrategia de diseño guiada por Camargo (2021) y modificada según los alcances de la investigación, y tuvo como objetivo plantear y valorar un diseño de aprendizaje que favoreciera la enseñanza de la función lineal a través de procesos de modelación y prácticas variacionales. La investigación se fundamenta en la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa, la situación de variación y cambio, la modelación matemática y las situaciones de aprendizaje. Metodológicamente, el trabajo comprendió la revisión bibliográfica, el diseño inicial de la propuesta, su refinamiento y la consolidación del diseño definitivo. Los resultados muestran que la situación de aprendizaje diseñada integra de manera articulada contextos reales, herramientas tecnológicas, procesos de modelación y prácticas variacionales para abordar conceptos asociados con la función lineal, como la razón de cambio, la pendiente y el intercepto, así como sus representaciones gráficas, tabulares y algebraicas. Asimismo, el análisis realizado permitió reconocer el potencial didáctico de la propuesta para promover procesos de comparación, seriación, predicción y estimación, y para favorecer la problematización de situaciones cercanas a los estudiantes. En este sentido, la propuesta constituye un aporte para el desarrollo de experiencias de enseñanza de la función lineal orientadas hacia la participación activa, la construcción de significados y el análisis de situaciones contextualizadas. Se espera que esta investigación sirva como referente para el diseño de futuras propuestas que articulen la modelación matemática y las prácticas variacionales en la enseñanza de la función lineal.