Dinámica de partículas en campos gravitacionales axialmente simétricos
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Date
2011
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Se presenta un estudio de estabilidad en fuentes gravitacionales estáticas y
axialmente simétricas mediante la solución de las ecuaciones de movimiento
de partículas de prueba neutras en los campos clásico y relativista. Se hace
énfasis en la trayectoria circular en el plano de la fuente, y en la trayectoria
circular de la partícula marginalmente estable. Se muestra que la estabilidad
en el plano ecuatorial se puede desarrollar a través del análisis el momentum
angular de la partícula. Se prueba que la trayectoria de la partícula se reduce
a un problema en dos dimensiones.
En la teoría clásica, se estudia la familia de Discos de Kalnajs, estas soluciones
son más estables con el aumento de términos en la expansión multipolar
de la solución. Se estudia también la influencia del cuadrupolo y octopolo en
la estructura del espacio de fase, y se determina que los dos términos pueden
inducir al movimiento caótico. Por último, se investiga la estabilidad en las
galaxias NGC 3817, NGC 3917, encontrándose que los modelos discoidales
de las galaxias son estables ante perturbaciones radiales.
Se presenta en Relatividad General, una nueva familia de Discos Gruesos.
En cada modelo de disco grueso se realiza un análisis de las partículas de
prueba que caen libremente. Se investiga la naturaleza de las soluciones de
Weyl en coordenadas cilíndricas, prolatas, y oblatas. Se encuentra que todas
las soluciones tienen un radio inestable en el caso de fotones. Además, se
presenta un análisis de la estabilidad en campos estáticos y esféricamente
simétricos, encontrándose allí que la constante cosmológica no influye en la
dinámica de fotones.
Description
Keywords
Sistemas Dinámicos, Geodésicas, Axial, Simétricos, Estabilidad, Rayleigh