Copias de co(gamma) en espacios de funciones diferenciables
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Date
2021
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Sea X un espacio de Banach y K un subespacio localmente compacto de R sin puntos aislados. Sedenota por CU (k.x) al espacio de Banach de todas las funciones f : K > X de clase Cl”) tales que f, f),-.-, fm)se anulan en el infinito, dotado de la norma
£ | = máx (LS 1)1|.). En este trabajo estudiamos la clase de espaciosCam ,X). Extendemos el teorema de Cembranos (1984) y probamos que si X es de dimensión infinita, entoncescm) (K,X) contiene una copia complementada de c,, donde c, denota al espacio de Banach de todas las sucesiones deescalares que convergen a cero. Si T' es un conjunto no vacío dotado con la topología discreta, el espacio Cp(T') será denotado como co(T). En particular, si P' es infinito numerable, cy(T) es el espacio de sucesiones de escalares que convergen a cero, es decir,co. Como segundo resultado, se extiende una demostración hecha por Galego and Hagler (2012) y se prueba que sicm (K,X) contiene copia de cy(X 1), esto es, el espacio de funciones (4x)aex, tales que para cada € > 0, el conjunto : lag] > e) es finito, s i i ¿[0 € Xy : [da] > e) es finito, entonces X contiene copia de co(X 1) Finalizamos este trabajo planteando preguntas para posibles trabajos futuros de investigación (sección 2.3).
£ | = máx (LS 1)1|.). En este trabajo estudiamos la clase de espaciosCam ,X). Extendemos el teorema de Cembranos (1984) y probamos que si X es de dimensión infinita, entoncescm) (K,X) contiene una copia complementada de c,, donde c, denota al espacio de Banach de todas las sucesiones deescalares que convergen a cero. Si T' es un conjunto no vacío dotado con la topología discreta, el espacio Cp(T') será denotado como co(T). En particular, si P' es infinito numerable, cy(T) es el espacio de sucesiones de escalares que convergen a cero, es decir,co. Como segundo resultado, se extiende una demostración hecha por Galego and Hagler (2012) y se prueba que sicm (K,X) contiene copia de cy(X 1), esto es, el espacio de funciones (4x)aex, tales que para cada € > 0, el conjunto : lag] > e) es finito, s i i ¿[0 € Xy : [da] > e) es finito, entonces X contiene copia de co(X 1) Finalizamos este trabajo planteando preguntas para posibles trabajos futuros de investigación (sección 2.3).
Description
Keywords
Espacio de funciones continuamente diferenciables, Anula en el infinito, Subespacio complementa- do.