Sobre anillos fuertemente unitarios y casi fuertemente unitarios

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dc.contributor.advisorPinedo Tapia, Héctor Edonis
dc.contributor.authorCruz López, Andrés Felipe
dc.contributor.evaluatorGranados Pinzón, Claudia Inés
dc.contributor.evaluatorHolguin Villa, Alexander
dc.date.accessioned2024-05-22T16:30:14Z
dc.date.available2024-05-22T16:30:14Z
dc.date.created2024-05-21
dc.date.issued2024-05-21
dc.description.abstractEl anillo Z_6 de los enteros módulo 6, cumple la propiedad de que posee identidad multiplicativa y además todos sus subanillos propios también posee uno. Se le ha dado el nombre de anillos fuertemente unitarios a todos los anillos que cumplen la misma propiedad que Z_6, esto es anillos que son unitarios y además todos sus subanillos propios también poseen uno (aunque no siempre coincida con el uno del anillo). De la misma manera también se denota por anillos casi fuertemente unitarios a los anillos R que no poseen identidad multiplicativa pero todos sus subanillos propios sí poseen uno. En este trabajo presentaremos una caracterización sencilla de los anillos fuertemente unitarios y de los anillos casi fuertemente unitarios y analizaremos su naturaleza relacionándolos con cuerpos absolutamente algebraicos de característica prima. El documento se encuentra estructurado de la siguiente manera: en el primer capítulo, llamado Preliminares, se presentan algunas nociones sobre ideales, cuerpos y anillos artinianos que serán necesarias manejar por parte del lector para una buena comprensión de las siguientes secciones. En el capítulo posterior se presenta la definición de anillos fuertemente unitarios y se proporciona una caracterización de los mismos, relacionándolos con cuerpos de característica prima. Por último se exponen las principales características de la naturaleza de los anillos casi fuertemente unitarios, a la vez que se proporciona algunos teoremas que permiten diferenciarlos, en un tercer capítulo llamado Anillos casi fuertemente unitarios. Finalmente se encuentran los documentos y fuentes bibliográficas que se utilizaron en la realización de este trabajo en el apartado llamado Bibliografía.
dc.description.abstractenglishThe ring Z_6 of integers modulo 6 satisfies the property of having identity, and furthermore, all its proper subrings also have one. Rings that satisfy the same property as Z_6 are called strongly unital rings, which are rings that have one and all their proper subrings also have one (although it may not always coincide with the one of the ring). Similarly, Rings that don’t have identity but all their proper subrings have one are denoted as almost strongly unitary Rings. In this paper, we will present a simple characterization of strongly unital rings and almost strongly unitarl rings and analyze their nature by relating them to absolutely algebraic fields of prime characteristic. The document is structured as follows: in the first chapter, titled Preliminaries, some notions about ideals, fields, and artinian rings are presented, which will be necessary for the reader to grasp for a good understanding of the following sections. In the subsequent chapter, the definition of strongly unitarl rings is presented, along with a characterization of them, relating them to fields of prime characteristic. Finally, the main characteristics of the nature of almost strongly unital rings are exposed, while providing some theorems that allow distinguishing them, in a third chapter called Almost Strongly Unital Rings. Finally, the documents and bibliographic sources used in the completion of this work are found in the Bibliography section.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/42559
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectANILLO UNITARIO
dc.subjectCUERPOS
dc.subjectCARACTERÍSTICA DE UN CUERPO
dc.subjectANILLOS ARTINIANOS
dc.subjectANILLOS REDUCIDOS
dc.subjectCUERPO ABSOLUTAMENTE ALGEBRAICO
dc.subject.keywordUNITAL RING
dc.subject.keywordFIELDS
dc.subject.keywordCHARACTERISTIC OF A FIELD
dc.subject.keywordARTINIAN RINGS
dc.subject.keywordREDUCED RINGS
dc.subject.keywordABSOLUTELY ALGBRAIC FIELD
dc.titleSobre anillos fuertemente unitarios y casi fuertemente unitarios
dc.title.englishOn strongly unital rings and almost strongly unital rings
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas