Superficies cuadricas rotadas y vectores caracteristicos

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dc.contributor.advisorOsorio Aguillon, Rosalba
dc.contributor.authorSanchez Jaimes, Sergio Andres
dc.date.accessioned2024-03-03T04:38:49Z
dc.date.available2004
dc.date.available2024-03-03T04:38:49Z
dc.date.created2004
dc.date.issued2004
dc.description.abstractEn el presente trabajo se re˙nen conceptos fundamentales de GeometrÌa AnalÌtica y £lgebra Lineal, con el propÛsito de IdentiÖcar superÖcies cu·dricas rotadas. Se inicia con una descripciÛn de las secciones cÛnicas teniendo en cuenta algunas de las formas en que pueden ser deÖnidas: intersecciÛn de un plano con un cono circular recto, como lugares geomÈtricos, y analÌticamente por medio del estudio de la ecuaciÛn de segundo grado en dos variables. De igual forma se estudia la parte correspondiente a superÖcies cu·dricas, donde se analiza la ecuaciÛn general de segundo grado en tres variables, las correspondientes superÖcies y sus graÖcas, para terminar con una tabla de identiÖcaciÛn. Se presenta una sÌntesis de valores y vectores caracterÌsticos, diagonalizaciÛn de matrices, matrices simÈtricas, DiagonalizaciÛn ortogonal y bases ortogonales, y matrices simÈtricas asociadas a transformaciones lineales. Para aplicar posteriormente estos conceptos a la identiÖcaciÛn de una cu·drica rotada. El proposito fundamental es establecer conexiones entre las superÖcies cu·dricas y las propiedades de ortogonalidad de los vectores caracterÌsticos correspondientes a matrices simÈtricas, a travÈs de la matriz asociada a la forma cuadr·tica. La identiÖcaciÛn de cu·dricas rotadas y trasladadas, sus nuevos ejes con base en los vectores caracterÌsticos y su correspondiente gr·Öca, cierran el trabajo, quedando a disposiciÛn de los estudiantes de la Licenciatura en Matem·ticas un documento de f·cil interpretaciÛn.
dc.description.abstractenglishPresently work meets fundamental concepts of Analytic Geometry and Lineal Algebra, with the purpose of identifying cuadric rotated surfaces. It begins with a description of the conical sections keeping in mind some in the ways in that they can be deÖned: intersection of a plane with a right circular cone, as geometric places, and analytically by means of the study of the equation of second grade in two variables. In this form it study the cuadric surfaces, where the general equation of second grade is analyzed in three variables, the corresponding surfaces and its graphs, to Önish with an identiÖcation chart. It is presented a synthesis of values and characteristic vectors, diagonalization of matrix, symmetrical matrix, diagonalization ortogonal and bases ortogonales, and symmetrical matrix associated to lineal transformations. To apply these concepts later on to the identiÖcation of a rotated cuadric. The fundamental purpose is to establish connections between the cuadrics surface and the properties of ortogonalidad of the characteristic vectors corresponding to symmetrical matrix, through the associated matrix to the quadratic form. The identiÖcation of cuadric rotated and translated, their new axes with base in the characteristic vectors and their corresponding graph, close the work, being to the studentsíof the Degree disposition in Mathematics a document of easy interpretation.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/16471
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectSuperficies Cuádricas
dc.subjectDesrotación
dc.subjectValores característicos
dc.subjectVectores característicos
dc.subjectMatrices Simétricas
dc.subjectDiagonalización de Matrices
dc.subjectOrtogonalización.
dc.subject.keywordCuadric Surfaces
dc.subject.keywordUnrotation
dc.subject.keywordCharacteristic Values
dc.subject.keywordCharacteristic Vectors
dc.subject.keywordSymmetrical Matrix
dc.subject.keywordDiagonalitation of Matrix
dc.subject.keywordOrtogonalization.
dc.titleSuperficies cuadricas rotadas y vectores caracteristicos
dc.title.englishCuadric rotated surface and characteristic vectors
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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