Estructuras casi complejas afines

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dc.contributor.advisorPinzón Duran, Sofia
dc.contributor.authorVina Álvarez, Olga Rocío
dc.date.accessioned2024-03-03T18:45:57Z
dc.date.available2011
dc.date.available2024-03-03T18:45:57Z
dc.date.created2011
dc.date.issued2011
dc.description.abstractSea F = G/C(S) una variedad bandera, donde G es un grupo de Lie complejo semi-simple y C(S) es el centralizador de un toro S. Cuando S es un toro maximal decimos que la variedad bandera es maximal, y la denotamos con F. Equivalentemente F = U/T', donde U es una forma real compacta de G y T' es el centralizador de un toro. En este trabajo, estudiamos las estructuras casi Hermitianas U-— invariantes en variedades bandera maximales, con el objetivo de encontrar condiciones geométricas para que estas estructuras sean (1, 2) admisibles; para ello fue necesario considerar unos conjuntos denominados alcobas. Luiz A.B. San Martín y Caio J.C. Negreiros muestran en su artículo Invariant almost Hermitian structures on flag manifolds, estos resultados. En esta tesis se realiza un estudio y explicitación a pro- fundidad de los mismos. Para cada alcoba A asociamos una estructura casi compleja invariante J(4), llamada afín y mostramos que esta admite una métrica Riemanniana invariante A, que hace que el par (.J, A) sea (1, 2) —simpléctico. Recíprocamente, se demuestra que el par (J, A) es (1, 2) —simpléctico, entonces .J es afín, para ello se presenta a J en forma de ideal abeliano. Se finaliza esta tesis presentando una fórmula que relaciona dos ideales abelianos diferentes representando la misma clase de equivalencia.
dc.description.abstractenglishLet F = G/C(S) a flag manifold, where G is a complex semi-simple Lie group and C(S) a is the centralizer of a torus S. When S' is a maximal torus we say that the flag manifolds is maximal and me denote it as F. Equivalently F = U/T, where U is a compact real form of G and T is the centralizer of a torus. In this work we study the U-invariant almost Hermitian structures in maximal flags, with the objective of obtaining geometric conditions so that the structures be (1,2)— admisibles; for this it was necessary to consider some sets called alcoves. Luiz A.B. San Martin y Caio J.C. Negreiros show in their article "Invariant almost Hermitian structures on flag manifolds"these results, and in this thesis a depth study and explanation of them is done. For each alcove A we associate an almost complex invariant structure J(A), called affine and show that this supports an invariant Riemannian metric A that makes the pair (J, A) be (1,2)—symplectic. Conversely, it is shown that the pair (./, A) is (1,2)—symplectic, then JJ is affine; for ita J as abelian ideal is presented.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/25857
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectAlgebras de Lie
dc.subjectVariedad bandera
dc.subjectGrupos de Weyl
dc.subjectAlcobas
dc.subjectIdeales
dc.subject.keywordLie algebra
dc.subject.keywordFlag manifolds
dc.subject.keywordWeyl groups
dc.subject.keywordAlcove
dc.subject.keywordAbelian
dc.titleEstructuras casi complejas afines
dc.title.englishAffine almost complex structures”
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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