Transitividad en funciones inducidas en hiperespacios de continuos

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dc.contributor.advisorCamargo García, Javier Enrique
dc.contributor.authorGarcía Salcedo, Cristian Giovani
dc.date.accessioned2024-03-03T20:57:01Z
dc.date.available2014
dc.date.available2024-03-03T20:57:01Z
dc.date.created2014
dc.date.issued2014
dc.description.abstractSean X un espacio métrico compacto y f : X → X una función continua. Diremos que f es transitiva si, para cada U y V abiertos de X diferentes de vacío, existe m ∈ N tal que f m(U) ∩ V ̸= ∅. Sean f : X → X una función continua definida en un espacio métrico compacto X y n ∈ N. Las funciones inducidas Cn(f): Cn(X) → Cn(X), 2 f : 2X → 2 X y Fn(f): Fn(X) → Fn(X) están definidas, respectivamente, por Cn(f)(A) = f(A), para toda A ∈ Cn(X), 2 f (A) = f(A), para toda A ∈ 2 X, Fn(X) = f(A), para toda A ∈ Fn(X). El propósito de este trabajo es estudiar la transitividad topológica de las funciones inducidas Cn(f): Cn(X) → Cn(X), 2 f : 2X → 2 X y Fn(f): Fn(X) → Fn(X). Este trabajo está dividido en cuatro capítulos: En el Capítulo 1 presentamos algunas definiciones y resultados que necesitaremos para desarrollar este trabajo. En el Capítulo 2 se definen las funciones transitivas y se dan las herramientas para estudiar la transitividad de una función continua. En la última sección de este capítulo se estudian algunos ejemplos importantes. En el Capítulo 3 se definen las funciones inducidas y se estudian las relaciones entre las funciones f : X → X, Cn(f): Cn(X) → Cn(X), 2 f : 2X → 2 X y Fn(f): Fn(X) → Fn(X). En el Capítulo 4 mostramos algunos casos particulares donde la función inducida Cn(f) no es transitiva, para ninguna n ∈ N.
dc.description.abstractenglishLet X be a compact metric space and f : X → X a continuous function. We say that f is transitive if, for each U and V nonempty open subsets of X, there exists m ∈ N such that f m(U) ∩ V ̸= ∅. Let f : X → X be a continuous function defined on a compact metric space X and n ∈ N. The induced functions Cn(f): Cn(X) → Cn(X), 2 f : 2X → 2 X and Fn(f): Fn(X) → Fn(X) are defined, respectively, by Cn(f)(A) = f(A), for all A ∈ Cn(X), 2 f (A) = f(A), for all A ∈ 2 X, Fn(X) = f(A), for all A ∈ Fn(X). The purpose of this work is to study the topological transitivity of the induced functions (2X, 2 f ), (Cn(X), Cn(f)) and (Fn(X), Fn(f)). This work consists of four chapters: In Chapter 1, we present some definitions and results that we need to develop this work. In Chapter 2, we define transitive functions and we give tools for studying the transitivity of a continuous function. In the last section of this chapter, we study some important examples. In Chapter 3, we define induced functions and we study the relationships between the functions f : X → X, Cn(f): Cn(X) → Cn(X), 2 f : 2X → 2 X y Fn(f): Fn(X) → Fn(X). In Chapter 4, we show somes particular ones where the induced function Cn(f) is not transitive, for any n ∈ N.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/31767
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectTopología De Vietoris
dc.subjectÓrbitas
dc.subjectConjuntos Ω−Límite
dc.subjectTransitividad
dc.subjectFunciones Inducidas
dc.subjectMezclación Débil.
dc.subject.keywordVietoris Topology
dc.subject.keywordOrbits
dc.subject.keywordΩ−Limit Sets
dc.subject.keywordTransitivity
dc.subject.keywordInduced Functions
dc.subject.keywordWeak Mixing Of A Function.
dc.titleTransitividad en funciones inducidas en hiperespacios de continuos
dc.title.englishTransitivity in induced functions defined on hyperspaces of continua
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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