Dispersión de paquetes de ondas y aspectos espacio-temporales en la óptica

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dc.contributor.advisorPellat-Finet, Pierre
dc.contributor.advisorTorres Moreno, Yezid
dc.contributor.authorLizarazo Mejía, Zandra Yoana
dc.date.accessioned2024-03-03T18:21:05Z
dc.date.available2010
dc.date.available2024-03-03T18:21:05Z
dc.date.created2010
dc.date.issued2010
dc.description.abstractAlgunos aspectos temporales de la propagación del campo presentan una estructura matemática análoga a los aspectos espaciales ya conocidos por ejemplo, en paquetes de ondas de espectro estrecho propagándose en fibras ópticas se produce dispersión cromática intramodal la cual se puede escribir por una integral de Fresnel. El objetivo de esta tesis en su primera parte, es estudiar la dispersión y la propagación de paquetes de onda de espectro estrecho en medios dispersivos. Se desarrolla un modelo para tratatar la propagación de paquetes de ondas teniendo en cuenta la dispersión cromática y las pérdidas a la vez. Posteriormente se prueba que una aproximación de segundo orden de estos fenómenos permite describirlos mediante integrales del tipo Fresnel, lo cual se expresa matemáticamente por una transformación de Fourier fraccionaria. En una segunda parte, se desarrolla lo que se llama óptica temporal, con base en la analogía entre difracción y dispersión. La primera de estas es el estenope tanto en el dominio espacial como en el dominio temporal. También se muestra lo que puede llamarse una peinilla temporal. Con base en las definiciones de correlación y convolución fraccionarias dadas por Torres-Amarís se introduce el concepto de señales a-estacionarias, se define la densidad a-espectral de potencia, se enuncia el teorema de Wiener-Kintchinne para la transformación de Fourier fraccionaria y se muestra un teorema del muestreo para este tipo de señales.
dc.description.abstractenglishAn phenomenon important in the packets wave propagations of narrow spectrum in transmision lines is the chromatic dispersion producing negative effects in telecomunications. This phenomenon may be represented by a Fresnel integral, which can be a tool for dispersion compensate. The subject of this thesis is to analyze the mathemathical aspects involucrated in the description of phenomenon chromatic dispersion. We treated wave propagation of narrow band in dispersive lines and we propose one mathematical model for wave packet propagation take account chromatic dispersion and losses. We demostrated that under secon order aproximation for this phenomenon can be write by type Fresnel Integral. This integral is expresated by the fractional Fourier transform in both cases, only chromatic dispersion and chromatic dispersion plus losses. In the second part we develop what we call temporal optics, where we show some applications based on the analogy between difraction and dispersion take account that this physical phenomenon are expresed with fractional Fourier transform. We deal the temporal pinhole in the spacial and temporal domain. We show an notion for temporal comb. Using correlation and convolution definition realized by Torres-Amar´ıs. We has introduced the concept for α-stationary signals, also we define power α-spectrum and we state of Wiener-Kintchinne theorem for fractional Fourier transformation, also we showed the sampling theorem for this signals.
dc.description.degreelevelDoctorado
dc.description.degreenameDoctor en Ciencias Naturales
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/24757
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programDoctorado en Ciencias Naturales
dc.publisher.schoolEscuela de Física
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectDispersión cromática
dc.subjectTransformación de Fourier fraccionaria
dc.subjectCámara oscura
dc.subjectSeñales aleatorias
dc.subjectConvolución y correlación fraccionarias
dc.subject.keywordChromatic dispersion
dc.subject.keywordFractional Fourier transformation
dc.subject.keywordPinhole camera
dc.subject.keywordRandom signals
dc.subject.keywordFractional convolution and correlation
dc.titleDispersión de paquetes de ondas y aspectos espacio-temporales en la óptica
dc.title.englishWave packets dispersion and spatio-temporal aspects in optics
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Doctorado
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Doctorado en Ciencias Naturales