Metodología de implementación de módulos y librerías en herramientas matemáticas de software libre : soporte de campos fines para scilab

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dc.contributor.advisorIsaacs Giraldo, Rafael Fernando
dc.contributor.authorRodríguez Ortega, Daniel Ernesto
dc.date.accessioned2024-03-03T17:34:09Z
dc.date.available2009
dc.date.available2024-03-03T17:34:09Z
dc.date.created2009
dc.date.issued2009
dc.description.abstractLos campos finitos o campos de Galois son una clase de estructura matemática (como los grupos o los anillos) que tienen aplicaciones claves en la criptografía, como el algoritmo AES, usado por el gobierno de los Estados Unidos para cifrar información, y cuya matemática se basa en las operaciones entre elementos de campos finitos. También tiene aplicaciones en los algoritmos de control de errores, como el algoritmo Reed-Solomon, usado especialmente en la verificación de errores en transmisiones televisivas digitales terrestres como DVB-T y ATSC. En el mercado actual existen extensiones para trabajar sobre campos finitos en paquetes matemáticos comerciales como Matlab o Mathematica. En contraste, no existen herramientas para trabajar sobre campos finitos en paquetes de software matemático libres como Scilab u Octave. En este proyecto se sortea la anterior limitación al implementar una serie de funciones para trabajar con campos finitos en el paquete Scilab, que permitirá a diversos usuarios (científicos, profesores de matemáticas, ingenieros) definir campos primos y de extensión, realizar operaciones entre elementos de campos, determinar si un polinomio es primitivo o no, determinar si un elemento del campo es primitivo o no, expresar elementos de un campo de diferentes formas (polinomial, vectorial y exponencial), realizar operaciones aritméticas sobre polinomios definidos sobre campos primos y ejecutar funciones auxiliares para implementar algoritmos de criptografía y corrección de errores en Scilab.
dc.description.abstractenglishFinite fields or Galois fields are a class of mathematical structures (like groups and rings) which have key applications in cryptography, such as the AES Algorithm, where much of its mathematic foundations are based on arithmetic operations between elements of finite fields, and is used by the USA government to encrypt classified information. Finite fields also have applications in error control algorithms, such as the Reed-Solomon algorithm, used to check if there are any errors in digital terrestrial television transmissions such as the DVB-T standard. Currently there are many software extensions that allow working with finite fields in commercial mathematical software like Matlab or Mathematica. On the other side, there is a lack of tools for working with finite fields in open source mathematical software like Scilab or Octave. The previous limitation is sorted out in this project, in which a set of functions are implemented for working with finite fields in the Scilab package, that will allow different class of users (scientists, math professors, engineers) to create prime fields and extension fields, perform arithmetic operations with elements of finite fields, to check if a polynomial is primitive or not, to check if an element of a finite field is primitive or not, list the elements of a field in different ways (polynomial, vector, exponential), perform arithmetic operations between polynomials defined over a prime field and to run helper routines for implementation of cryptography and error control algorithms in Scilab.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameIngeniero de Sistemas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/22504
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ingenierías Fisicomecánicas
dc.publisher.programIngeniería de Sistemas
dc.publisher.schoolEscuela de Ingeniería de Sistemas e Informática
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectCampos finitos
dc.subjectCampos de Galois
dc.subjectScilab
dc.subjectEstructuras matemáticas
dc.subjectGrupos
dc.subjectanillos
dc.subjectcampos
dc.subjectsoftware libre.
dc.subject.keywordFinite fields
dc.subject.keywordGalois fields
dc.subject.keywordScilab
dc.subject.keywordMathematical structures
dc.subject.keywordGroups
dc.subject.keywordrings
dc.subject.keywordfields
dc.subject.keywordfree software.
dc.titleMetodología de implementación de módulos y librerías en herramientas matemáticas de software libre : soporte de campos fines para scilab
dc.title.englishMethodology of implementation of modules and libraries in free software mathematical tools: finite field support for scilab
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Ingeniería de Sistemas