Generalizaciones de sistemas iterados de funciones

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dc.contributor.advisorSabogal Pedraza, Sonia Marleni
dc.contributor.authorMéndez Espinel, Alexander
dc.date.accessioned2024-03-03T19:41:09Z
dc.date.available2012
dc.date.available2024-03-03T19:41:09Z
dc.date.created2012
dc.date.issued2012
dc.description.abstractLa propuesta de este trabajo es presentar resultados análogos al bien conocido caso de un sistema iterado de funciones con un número finito de contracciones pero generalizando el número de contracciones, el espacio en el que se definen y el tipo de noción de contracción. Las siguientes son las generalizaciones que se consideran: sistemas iterados de funciones con un número infinito de contracciones en un espacio métrico completo así como en un espacio métrico compacto, sistemas iterados de funciones con un número finito e infinito contracciones generalizadas: E-contracciones y p-contracciones. Se muestran algunos teoremas de punto fijo y las interrelaciones que existen entre as contracciones, E-contracciones y g-contracciones. Para cada sistema iterado de funciones generalizado se demuestra la existencia y la unicidad del punto fijo del operador de Hutchinson-Barnsley asociado a este. Además se prueba que los atractores de los sistemas con infinitas contracciones e infinitas contracciones generalizadas se pueden aproximar mediante los atractores de sistemas iterados de funciones finitos apropiadamente escogidos en términos de la distancia Hausdorff. Se muestran ejemplos de conjuntos que no se pueden obtener como el punto fijo de sistemas iterados de funciones con un nmñero finito de contracciones pero si cuando se consideran sistemas con un nmñero infinito de ellas.
dc.description.abstractenglishThe proposal of this work is to present the analogous results of the well-known case of the iterate system of functions with a finite number of contractions but summarizing the number, the space which define and the kind of notion of them. The following are the considered generalizations: iterate system of functions with an infinite number of contractions in a full metric space as well as in a compact metric space, iterate system of functions with a finite and infinite number of summarized contractions: Econtractions and y-contractions. It shows some theorem of setpoint and the interrelation between the contractions, E-contractions and y-contractions. For each iterate system of summarized functions is demonstrated the existence and the uniqueness of the Hutchinson-Barnsley’s operator setpoint related to it. Also, it will prove that the attractors of the systems with the finite and infinite summarized contractions can approach through the attractors the iterate system of finite functions chosen in the distance terms of Hausdorff. It shows samples of sets which cannot get like the setpoint of the iterate system of functions with a finite number of contractions but it does when is considered the systems with an infinite number of them
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/27815
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectSistema iterado de funciones infinito
dc.subjectAtractor
dc.subjectContracción generalizada.
dc.subject.keywordInfinite iterated function system
dc.subject.keywordAttractor
dc.subject.keywordGeneralized contraction
dc.titleGeneralizaciones de sistemas iterados de funciones
dc.title.englishGeneralizations iterated function
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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