Anillos totales de cocientes y su recta proyectiva

dc.contributor.advisor Granados pinzón, Caludia Inés
dc.contributor.author Guevara Gómez, Jackson
dc.date.accessioned 2022-04-01T04:05:45Z
dc.date.available 2022-04-01T04:05:45Z
dc.description.abstract En este trabajo de investigaci_x0013_on se estudia el problema abierto de la geometr_x0013__x0010_a proyectiva, que consiste en caracterizar la recta proyectiva sobre anillos, en todo el documento, se entender_x0013_a por anillo, como un anillo conmutativo con uno. Particular- mente, este trabajo se centra en la recta proyectiva sobre anillos totales de cocientes. Primero, se consideran los anillos de cocientes y el homomor_x000C_smo can_x0013_onico. Se intro- ducen los anillos totales de cocientes como un caso particular de los anillos de cocientes y se establecen relaciones existentes con otros anillos como los dominios eucl_x0013__x0010_deos, las K-_x0013_algebras _x000C_nitas y el producto directo de anillos totales de cocientes. Finalmente se muestra la inmersi_x0013_on de cualquier anillo en un producto de cuerpos. As_x0013__x0010_ mismo, se inicia el estudio de la recta proyectiva sobre anillos totales de co- cientes, de_x000C_niendo los elementos complementables en un m_x0013_odulo libre bidimensional. Tambi_x0013_en se mencionan conceptos como fuertemente independientes y referencia proyec- tiva; posteriormente se de_x000C_nen las proyectividades algebraicas _x001C_ - semilineales; la raz_x0013_on doble (o raz_x0013_on anarm_x0013_onica) y como un caso particular, la cuaterna arm_x0013_onica. Finalmen- te se consideran las proyectividades de Staudt que mantienen invariantes las cuaternas arm_x0013_onicas y se demuestra El Teorema de Staudt.
dc.description.abstractenglish This research work studies the open problem of projective geometry, which is to characterize the projective line on rings, throughout the document, a ring, as a com- mutative ring with one. In particular, this work focuses on the projective line on total quotient rings. First, quotient rings and canonical homomorphism are considered. Total quotient rings are introduced as a particular case of quotient rings and existing rela- tionships are established with other rings such as euclidean domains, _x000C_nite K-algebras, and the direct product of total quotient rings. Finally, the immersion of any ring in a _x000C_elds product is shown. Likewise, the study of the projective line on total quotient rings begins, de_x000C_ning the complementable elements in a two-dimensional free module. Concepts such as strongly independent and projective reference are also mentioned; subsequently, the algebraic projections are de_x000C_ned for the semi-liners; the double ratio (or anamonic ratio) and as a particular case, the harmonic tetrad. Finally, Staudt's projections that keep the harmonic quasts invariant are considered and Staudt's Theorem is demonstrated.
dc.description.degreelevel Maestría
dc.description.degreename Magíster en la Enseñanza de la Matemática
dc.format.mimetype application/pdf
dc.identifier.instname Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/9511
dc.language.iso spa
dc.publisher Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty Facultad de Ciencias
dc.publisher.program Maestría en la Enseñanza de la Matemática
dc.publisher.school Escuela de Matemáticas
dc.rights http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.license Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia
dc.rights.uri http://creativecommons.org/licenses/by/2.5/co/
dc.subject Anillos Totales De Cocientes; Recta Proyectiva; Referencia Proyectiva; Raz_x0013_On Doble
dc.subject Proyectividad De Staudt
dc.subject.keyword Total Quotient Rings; Projective Line; Projective Reference; Double Ra- Tio
dc.subject.keyword Staudt'S Projectivity
dc.title Anillos totales de cocientes y su recta proyectiva
dc.title.english Total quotient rings and your projective line
dc.type.coar http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversion http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría
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