Anillos totales de cocientes y su recta proyectiva

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dc.contributor.advisorGranados Pinzón, Claudia Inés
dc.contributor.authorGuevara Gómez, Jackson
dc.contributor.evaluatorTeherán Herrera, Arnoldo Rafael
dc.contributor.evaluatorBueno Carreño, Diana Haidive
dc.date.accessioned2022-04-01T04:05:45Z
dc.date.available2022-04-01T04:05:45Z
dc.date.created2021
dc.date.issued2021
dc.description.abstractEn este trabajo de investigaci_x0013_on se estudia el problema abierto de la geometr_x0013__x0010_a proyectiva, que consiste en caracterizar la recta proyectiva sobre anillos, en todo el documento, se entender_x0013_a por anillo, como un anillo conmutativo con uno. Particular- mente, este trabajo se centra en la recta proyectiva sobre anillos totales de cocientes. Primero, se consideran los anillos de cocientes y el homomor_x000C_smo can_x0013_onico. Se intro- ducen los anillos totales de cocientes como un caso particular de los anillos de cocientes y se establecen relaciones existentes con otros anillos como los dominios eucl_x0013__x0010_deos, las K-_x0013_algebras _x000C_nitas y el producto directo de anillos totales de cocientes. Finalmente se muestra la inmersi_x0013_on de cualquier anillo en un producto de cuerpos. As_x0013__x0010_ mismo, se inicia el estudio de la recta proyectiva sobre anillos totales de co- cientes, de_x000C_niendo los elementos complementables en un m_x0013_odulo libre bidimensional. Tambi_x0013_en se mencionan conceptos como fuertemente independientes y referencia proyec- tiva; posteriormente se de_x000C_nen las proyectividades algebraicas _x001C_ - semilineales; la raz_x0013_on doble (o raz_x0013_on anarm_x0013_onica) y como un caso particular, la cuaterna arm_x0013_onica. Finalmen- te se consideran las proyectividades de Staudt que mantienen invariantes las cuaternas arm_x0013_onicas y se demuestra El Teorema de Staudt.
dc.description.abstractenglishThis research work studies the open problem of projective geometry, which is to characterize the projective line on rings, throughout the document, a ring, as a com- mutative ring with one. In particular, this work focuses on the projective line on total quotient rings. First, quotient rings and canonical homomorphism are considered. Total quotient rings are introduced as a particular case of quotient rings and existing rela- tionships are established with other rings such as euclidean domains, _x000C_nite K-algebras, and the direct product of total quotient rings. Finally, the immersion of any ring in a _x000C_elds product is shown. Likewise, the study of the projective line on total quotient rings begins, de_x000C_ning the complementable elements in a two-dimensional free module. Concepts such as strongly independent and projective reference are also mentioned; subsequently, the algebraic projections are de_x000C_ned for the semi-liners; the double ratio (or anamonic ratio) and as a particular case, the harmonic tetrad. Finally, Staudt's projections that keep the harmonic quasts invariant are considered and Staudt's Theorem is demonstrated.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en la Enseñanza de la Matemática
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/9511
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en la Enseñanza de la Matemática
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectAnillos totales de cocientes
dc.subjectProyectividad de Staudt
dc.subjectRecta proyectiva
dc.subjectReferencia proyectiva
dc.subjectRazón doble
dc.subject.keywordTotal Quotient Rings
dc.subject.keywordStaudt’s projectivity
dc.subject.keywordProjective Line
dc.subject.keywordProjective Reference
dc.subject.keywordDouble Ratio
dc.titleAnillos totales de cocientes y su recta proyectiva
dc.title.englishTotal quotient rings and their projective line
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría
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