Una version multidimensional del producto cruz

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dc.contributor.advisorReyes, Edilberto Jose
dc.contributor.authorHernandez Pedraza, Claudia Patricia
dc.date.accessioned2024-03-03T04:38:48Z
dc.date.available2004
dc.date.available2024-03-03T04:38:48Z
dc.date.created2004
dc.date.issued2004
dc.description.abstractEl problema de encontrar un vector ortogonal a un conjunto de vectores dados, seencuentra muy a menudo en aplicaciones geométricas y físicas. En este trabajo se centra interés en el estudio de un método sencillo que solucione elproblema no solo para dimensión tres, como en el caso de la física cuando se quiere medirla tendencia de un cuerpo a girar con respecto al origen; sino para la multiplicación deoctoniones y el estudio de la teoría de supergravedad 7-dimensional, es decir el problemapara dimensiones mayores que tres. En el primer capítulo se presentan las definiciones y resultados algebraicos que se requieren para el desarrollo de este trabajo. En el capitulo 2 se estudia el producto cruzclásico y se muestra que este concepto soluciona el problema de hallar un vector ortogonal (perpendicular) a dos vectores dados. En el siguiente capítulo se obtienen soluciones al problema mediante otros métodos; lo que permite concluir que el productoeruz definido como en el capítulo 2, soluciona fácilmente el problema para R. De estaforma el producto vectorial se generaliza con el desarrollo de un determinante simbólicode orden n x n. En el capitulo 4 se estudia mediante algunos conceptos del Álgebrapor que esta definición del producto vectorial permite encontrar un vector ortogonala otros dados, en cualquier dimensión. En el ultimo capítulo se estudian las mismas propiedades del producto vectorial clásico, pero generalizadas a R”.
dc.description.abstractenglishAND CONTENT The problem to find an orthogonal vector to a set of given vectors, is often in geometricand physical applications. In this work the study of a simple method is centered that solves the non single problem of dimension three, as in the case of the physics when it is wanted to measurethe tendency of a body to turn with respect to the origin; but for the multiplicationof octonions and the study of the 7-dimensional supergravity theory, it is to say theproblem for dimensions greater than three. In the first chapter the algebraic definitions and results appear that are required for thedevelopment of this work. In a capitulate 2 studies the classic product cross and showthat this concept solves the problem to find an orthogonal vector (perpendicular) totwo given vectors. In the following chapter solutions to the problem of other methodsare obtained; what allows concluding that the product cross defined as in chapter 2,solves the problem for R® easily. Of this form the cross product becomes general withthe development of a symbolic determinant of order n x n. In a capitulate 4 studies bymeans of some concepts of Algebra so that this definition of the cross product allowsto find an orthogonal vector to other dices, in any dimension. In a last chapter study the same properties of the classic cross product, but generalized to R”.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/16460
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectProducto Interno
dc.subjectOrtogonalidad
dc.subjectOrtonormalidad
dc.subjectProduc- to vectorial
dc.subjectPropiedades
dc.subjectMultidimensional
dc.subjectTransformación n- lineal
dc.subjectFuncional.
dc.subject.keywordInner Product
dc.subject.keywordOrthogonal
dc.subject.keywordOrthonormal
dc.subject.keywordCross Product
dc.subject.keywordProperties
dc.subject.keywordMultidimensional
dc.subject.keywordTransformation n-linear
dc.subject.keywordFunctional.
dc.titleUna version multidimensional del producto cruz
dc.title.englishA multidimensional version of the product cross
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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