El ábaco probabilístico : fundamentos, alcances y aplicaciones

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dc.contributor.advisorMontoya, Juan Andres
dc.contributor.authorCárdenas Martínez, Lady Diana
dc.contributor.authorVillamizar Angel, Ronal Dario
dc.date.accessioned2024-03-03T18:07:32Z
dc.date.available2010
dc.date.available2024-03-03T18:07:32Z
dc.date.created2010
dc.date.issued2010
dc.description.abstractEsta monografía presenta una revisión bibliográfica de la teoría matemática de los procesos de Markov, así como la teoría matemática que es la base de un método de simulación determinista llamado el “ ábaco probabilístico”, el cual permite calcular de manera exacta las probabilidades de absorción y demás cantidades descriptivas asociadas a una cadena de Markov absorbente. El trabajo se organizó en tres capítulos: = Capítulo uno: Se presenta la teoría de las cadenas de Markov de tiempo discreto con espacio de estados finitos. Es importante anotar que esta teoría es el fundamento teórico del ábaco probabilístico. = Capítulo dos: Se presenta y analiza el ábaco probabilístico y se muestra que este es un método correcto. = Capítulo tres: Se discuten las ventajas (potencial didáctico) del algoritmo de Engel frente a otros métodos que pueden ser usados para calcular las probabilidades de absorción y demás cantidades descriptivas asociadas a una cadena de Markov absorbente. Al final del trabajo se presentan algunas conclusiones, entre otras se concluye que el ábaco probabilístico es una poderosa herramienta didáctica la cual permite introducir una teoría matemática sofisticada y compleja, como lo es la teoría de cadenas de Markov absorbentes, en la educación media, siendo que el ábaco probabilístico permite reducir una serie de cálculos complejos, necesarios en la teoría, a una simulación (juego) determinístico.
dc.description.abstractenglishIn this work we present the Mathematical theory of Markov proccess, and we discuss the mathematics underlying a deterministic simulation algorithm, called The Probabilistic Abacus, which can be used to compute the absorbtion probabilities and some other descriptive quantities associated to a given absorbing Markov chain. This work is organized into three main chapters, as follows: = In chapter one we develop the theory of finite Markov Chains. It is important to remark that - this theory is the mathematical basis of The probabilistic Abacus. = In chapter two we introduce The probabilistic Abacus. Furthermore, we prove that The probabilistic Abacus is a sound algorithm. = In chapter three we analyze the didactical scope of The Probabilistic Abacus. To this end, we compare Engel’s method with some other methods that can be used to compute absorbing probabilities. At the end of this work we present some conclusions, so for example we conclude that The Probabilistic Abacus is a powerful didactic tool which allows us to introduce a sophisticated mathematical theory, the theory of absorbing Markov chains, in High school education. It is the case, since The Probabilistic Abacus allows us to reduce a series of complex computations, which are necessary to perform in the theory, to a deterministic simulation (game).
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/23600
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectCadena de Markov
dc.subjectÁbaco Probabilístico
dc.subjectCadenas Absorbentes
dc.subject.keywordMarkov Chains
dc.subject.keywordProbabilistic Abacus
dc.subject.keywordAbsorbing Markov Chains.
dc.titleEl ábaco probabilístico : fundamentos, alcances y aplicaciones
dc.title.englishThe probabilistic abacus: foundations, scope and applications
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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