Puntos orilla de un continuo
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Date
2020
Authors
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Los puntos orillas al igual que los puntos de corte, son fundamentales en la Teoría de continuos,
pues con ellos podemos caracterizar a diferentes continuos, los cuales son espacios
métricos compactos y conexos. En este trabajo estudiamos los puntos orilla, demostraremos
que cada continuo tiene al menos dos puntos orilla, generalizando así el Teorema clásico
de la Teoría de continuos: cada continuo tiene al menos dos puntos de no corte. Mostraremos
que cada punto de irreducibilidad es un punto orilla, y también que no todo punto orilla
es de irreducibilidad para mirar esto mostraremos un contraejemplo. Sin embargo, daremos
condiciones bajo las cuales un punto orilla sea punto de irreducibilidad. Introduciremos los
continuos únicamente irreducibles y los continuos finitamente irreducibles. Asimismo, damos
una caracterización de los continuos únicamente irreducibles con los puntos orilla. Demostraremos
también que la unión de puntos orilla en un continuo únicamente irreducible es
un conjunto orilla. Corregiremos la definición de continuo finitamente irreducible dada por
Rocío Leonel y algunos de los resultados dados por ella en su artículo de “shore points in
a continuum”. Una aplicación de los puntos de no corte es caracterizar a el arco y la curva
cerrada simple, para finalizar este trabajo caracterizamos el arco y la curva cerrada simple
utilizando los puntos orilla de un continuo.
Description
Keywords
Continuo, Puntos Orilla, Irreducibilidad.