Ideales sobre conjuntos numerables
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Date
2020
Authors
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Un ideal sobre un conjunto numerable X es un subconjunto de P(X) tal que no contiene a
X, es cerrado bajo subconjuntos y bajo uniones finitas. En este trabajo se estudian dos problemas
importantes: i) Representación de ideales en espacios de Banach y ii) El problema
de la extensión a un ideal F . En la primera parte se estudian los ideales que son B – representables
en algún espacio de Banach y obtenemos como resultado una caracterización
de éstos. Además, damos un ejemplo de un ideal que es B – representable, pero no es P
– ideal, esto permite diferenciar dos conceptos de representación en espacios de Banach:
Ideales C – representables e ideales B - representables. En la segunda parte se estudia el
orden de Katˇetov y la relación que existe con el problema de la extensión de un ideal a otro
que es F (El problema de la extensión). El orden de Katˇetov permite resolver el problema
de extensión de un ideal a uno que es F de manera parcial. Este es uno de los problemas
que lleva muchos años abierto y hasta donde se conoce no se ha resuelto en su totalidad.
Description
Keywords
Ideal, Ideales Representables En Espacios De
Banach.