Ideales sobre conjuntos numerables

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dc.contributor.advisorUzcátegui Aylwin, Carlos Enrique
dc.contributor.authorMartínez Quintero, Jorge Armando
dc.date.accessioned2024-03-04T00:54:29Z
dc.date.available2020
dc.date.available2024-03-04T00:54:29Z
dc.date.created2020
dc.date.issued2020
dc.description.abstractUn ideal sobre un conjunto numerable X es un subconjunto de P(X) tal que no contiene a X, es cerrado bajo subconjuntos y bajo uniones finitas. En este trabajo se estudian dos problemas importantes: i) Representación de ideales en espacios de Banach y ii) El problema de la extensión a un ideal F . En la primera parte se estudian los ideales que son B – representables en algún espacio de Banach y obtenemos como resultado una caracterización de éstos. Además, damos un ejemplo de un ideal que es B – representable, pero no es P – ideal, esto permite diferenciar dos conceptos de representación en espacios de Banach: Ideales C – representables e ideales B - representables. En la segunda parte se estudia el orden de Katˇetov y la relación que existe con el problema de la extensión de un ideal a otro que es F (El problema de la extensión). El orden de Katˇetov permite resolver el problema de extensión de un ideal a uno que es F de manera parcial. Este es uno de los problemas que lleva muchos años abierto y hasta donde se conoce no se ha resuelto en su totalidad.
dc.description.abstractenglishAn ideal on a countable set X is a subset of P(X) such that it does not contain X, it is closed under subsets and under finite unions. In this work, two important problems are studied: i) Representation of ideals in Banach spaces and ii) The problem of extension to an ideal F . In the first part we study the ideals that are B - representable in some Banach space and we obtain as a result a characterization of these. Furthermore, we give an example of an ideal that is B - representable, but is not P - ideal, this allows us to differentiate two concepts of representation in Banach spaces: Ideals C - representable and ideals B - representable. In the second part we study the Katˇetov order and the relationship that exists with the problem of the extension from one ideal to another, which is F (The extension problem). The Katˇetov order allows solving the problem of extension from an ideal to one that is F in a partial way. This is one of the problems that has been open for many years and as far as we know it has not been fully resolved.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/40803
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectIdeal
dc.subjectIdeales Representables En Espacios De Banach.
dc.subject.keywordIdeal
dc.subject.keywordRepresentable Ideals In Banach Spaces.
dc.titleIdeales sobre conjuntos numerables
dc.title.englishIdeals on countable sets.
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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