Conjuntos con más sumas que diferencias

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dc.contributor.advisorRodríguez Palma, Carlos Arturo
dc.contributor.authorRomero Parada, Laura Milena
dc.contributor.authorSantamaria Bueno, Ana Milena
dc.date.accessioned2024-03-03T20:12:07Z
dc.date.available2013
dc.date.available2024-03-03T20:12:07Z
dc.date.created2013
dc.date.issued2013
dc.description.abstractLa teoría de números aditiva incorpora, en sus objetos de estudio, los conjuntos con más sumas que diferencias o conjuntos MS TD, los cuáles se caracterizan por tener el cardinal del conjunto suma mayor que el cardinal del conjunto diferencia. Estos conjuntos se han estudiado durante los últimos cincuenta años, en los cuáles sobresale el planteamiento de métodos para construirlos. El contenido de este trabajo se basa en el estudio de [2] y [6]. El documento está organizado en dos capítulos y un apéndice. En el primer capítulo, se presentan los conceptos de progresión aritmética, conjunto simétrico, conjunto suma y conjunto diferencia; con algunos resultados relevantes para iniciar el estudio de los conjuntos MS TD de enteros. Finalmente, se muestran algunos métodos que permiten construirlos. Los primeros métodos construyen conjuntos MS TD cuya resta entre los cardinales de su conjunto suma y diferencia respectivamente es 1; mientras que con el último método se obtienen conjuntos MSTD, donde dicha resta es 2. El segundo capítulo, provee una cota inferior para el número de conjuntos MS TD contenidos en un grupo abeliano G = Z/nZ x Z/2Z. Por último, en el apéndice A se encuentran consignados los algoritmos implementados en MuPADO, los cuáles permiten determinar si un conjunto es MS TD, calcular conjuntos suma y diferencia, y construir conjuntos MS TD.
dc.description.abstractenglishAdditive number theory incorporates in its objects of study, the sets with more sums than differences or MSTD sets, which are characterized by having the cardinality of the sumset greater than the cardinality of the set difference. These sets have been studied for the last fifty years, where stands presenting methods to build them. The content of this paper is based on the study of [2] and [6]. The paper is organized into two chapters and an appendix. In the first chapter, introduces the concepts of arithmetic progressión, symmetric set, sumset and set difference, with some relevant results to begin studying of MS TD sets of integers. Finally, we show some methods to construct them. The first methods build MS TD sets whose the cardinality of the sumset is 1 more than the cardinality of the difference set; while the last method constructs sets MS TD who are greater by 2. The second chapter provides an lower bound for the number of MS TD, which are subsets of the abelian group G = Z/nZ x Z/2Z. Ultimately, in Appendix A are consigned algorithms implemented in MuPAD®, for determining whether a set is MS TD, calculating the sumset and the difference set, and building MSTD sets.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/29531
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectProgresión Aritmética
dc.subjectConjunto Simétrico
dc.subjectConjunto Suma
dc.subjectConjunto Diferencia
dc.subjectConjunto Ms Td.
dc.subject.keywordArithmetic Progressión
dc.subject.keywordSymmetric Set
dc.subject.keywordSumset
dc.subject.keywordDifference Set
dc.subject.keywordMs Td Set.
dc.titleConjuntos con más sumas que diferencias
dc.title.englishSets with more sums than differences!
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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