Comprensión del concepto de dependencia lineal: una perspectiva de las estructuras y mecanismos mentales de estudiantes universitarios de primer año
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Date
2020
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Se presenta una investigación que diseña una descomposición genética validada del concepto de dependencia lineal que parte de la aplicación de Acciones sobre objetos concretos (numéricos, geométricos y algebraicos) para la construcción de Objetos abstractos (definiciones formales o esquemas) en estudiantes de primer año de universidad. Se fundamenta en la teoría APOE, en particular, resultados presentados en Arnon et al., (2014) que explican la aplicación de Acciones sobre objetos concretos para lograr Objetos abstractos. En álgebra lineal las representaciones geométricas son interpretadas como objetos concretos, que un individuo puede transformar de manera física o mental. Los antecedentes muestran la importancia de potenciar la construcción de relaciones entre diferentes interpretaciones de los Objetos matemáticos, para promover la comprensión en los estudiantes. La validación de la descomposición genética se dio a partir de aplicar dos veces el ciclo metodologico propuesto por la teoría APOE. En el primer ciclo se buscó mostrar las estructuras y mecanismos mentales que evidencian los estudiantes para construir el concepto de dependencia lineal a partir de investigaciones realizadas anteriormente. En el segundo ciclo, en la fase del análisis teórico se utilizaron los resultados evidenciados en el primer ciclo y teniendo en cuenta la representación geométrica del concepto para diseñar la descomposición genética que finalmente fue utilizada para diseñar las actividades y analizar los datos.
Description
Keywords
Didáctica del álgebra, Objetos concretos, Objetos abstractos, Teoría APOE, Dependencia lineal.