Soluciones no lineales de la ecuación funcional de cauchy
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Date
2018
Authors
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Este trabajo consiste en probar la existencia de las soluciones no lineales de la ecuación funcional de Cauchy para ello utilizaremos bases de Hamel. Las bases de Hamel juegan un papel muy importante en este trabajo ya que estas nos proporcionarán las soluciones no lineales de la ecuación funcional de Cauchy. Una vez probada su existencia estudiaremos varias propiedades que verifican las soluciones no lineales. Para ello en el primer capítulo introduciremos los conceptos básicos que se necesitan para entender este trabajo los cuales hemos clasificado por campos de estudio los cuales son álgebra lineal, teoría de conjuntos, topología y teoría de categoría de Baire. En el segundo capítulo proporcionaremos todos los resultados necesarios con respecto a las bases de Hamel, los cuales son la existencia de bases de Hamel y la cardinalidad de éstas. Una vez introducido los resultados acerca de las bases de Hamel, en el tercer capítulo trabajaremos con las soluciones de la ecuación funcional de Cauchy, viendo propiedades básicas de las soluciones, caracterizaciones de las soluciones lineales y probando la existencia de soluciones no lineales. Finalmente, en el cuarto capítulo probaremos varias de las propiedades que satisfacen las soluciones no lineales y además veremos que existen otros trabajos en los cuales se sigue estudiando las propiedades de las soluciones de la ecuación funcional de Cauchy.
Description
Keywords
Ecuación Funcional De Cauchy, Propiedades De Las Soluciones No Lineales, Base De Hamel.