Soluciones no lineales de la ecuación funcional de cauchy

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dc.contributor.advisorUzcátegui Aylwin, Carlos Enrique
dc.contributor.authorCamargo Arias, Carlos Federico
dc.date.accessioned2024-03-04T00:13:21Z
dc.date.available2018
dc.date.available2024-03-04T00:13:21Z
dc.date.created2018
dc.date.issued2018
dc.description.abstractEste trabajo consiste en probar la existencia de las soluciones no lineales de la ecuación funcional de Cauchy para ello utilizaremos bases de Hamel. Las bases de Hamel juegan un papel muy importante en este trabajo ya que estas nos proporcionarán las soluciones no lineales de la ecuación funcional de Cauchy. Una vez probada su existencia estudiaremos varias propiedades que verifican las soluciones no lineales. Para ello en el primer capítulo introduciremos los conceptos básicos que se necesitan para entender este trabajo los cuales hemos clasificado por campos de estudio los cuales son álgebra lineal, teoría de conjuntos, topología y teoría de categoría de Baire. En el segundo capítulo proporcionaremos todos los resultados necesarios con respecto a las bases de Hamel, los cuales son la existencia de bases de Hamel y la cardinalidad de éstas. Una vez introducido los resultados acerca de las bases de Hamel, en el tercer capítulo trabajaremos con las soluciones de la ecuación funcional de Cauchy, viendo propiedades básicas de las soluciones, caracterizaciones de las soluciones lineales y probando la existencia de soluciones no lineales. Finalmente, en el cuarto capítulo probaremos varias de las propiedades que satisfacen las soluciones no lineales y además veremos que existen otros trabajos en los cuales se sigue estudiando las propiedades de las soluciones de la ecuación funcional de Cauchy.
dc.description.abstractenglishThis work consists in proving the existence of non-linear solutions of the Cauchy functional equation, for this we will use Hamel bases. Hamel’s bases play a very important role in this work since they will provide us with the non-linear solutions of the Cauchy functional equation. Once proven its existence we will study several properties that verify non-linear solutions. For this, in the first chapter we will introduce the basic concepts that are needed to understand this work, which we have classified by fields of study which are linear algebra, set theory, topology and Baire category theory. In the second chapter we will provide all the necessary results with respect to the Hamel bases, which are the existence of Hamel bases and its cardinality. Once introduced the results about the bases of hamel, in the third chapter we will work with the solutions of the functional equation of Cauchy, seeing basic properties of the solutions, characteristics of the linear solutions and proving the existence of non-linear solutions. Finally, in the fourth chapter we will try several of the properties that satisfy the nonlinear solutions and we will see that there are other works in which the properties of the solutions of the Cauchy functional equation are still studied.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/39336
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectEcuación Funcional De Cauchy
dc.subjectPropiedades De Las Soluciones No Lineales
dc.subjectBase De Hamel.
dc.subject.keywordCauchy’S Functional Equation
dc.subject.keywordProperties Of Non Linear Solutions
dc.subject.keywordHamel Base.
dc.titleSoluciones no lineales de la ecuación funcional de cauchy
dc.title.englishNon-linear solutions of the cauchy functional equation.
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas