Geometria proyectiva y sus aplicaciones a las conicas y a la geometria hiperbolica

Simple item page
dc.contributor.advisorPinzon Duran, Sofia
dc.contributor.authorMesa Rincon, Oscar Mauricio
dc.date.accessioned2024-03-03T04:38:50Z
dc.date.available2004
dc.date.available2024-03-03T04:38:50Z
dc.date.created2004
dc.date.issued2004
dc.description.abstractEn la monografia se estudian y muestran diferentes tópicos y fundamentos de la geometría proyectiva, lo interesante es que esta geometria intenta explicar el mundo tal como lo vemos, de una manera sorprendente. Su modelo es el plano euclidiano adicionándole propiedades duales al mismo. Además, se puede ver que en el plano proyectivo no toda curva cerrada divide al plano en dos regiones, en pocas palabras que el teorema de Jordan no se cumple La monografia esta compuesta por una introducción junto con cinco capítulos. En el primer Capitulo se presenta una reseña historica acerca del tema. En el segundo Capitulo, se presenta el plano proyectivo RP y sus diferentes representaciones, en este mismo capitulo se trata el tema del plano proyectivo dual y el plano afín. En el tercer capitulo estudiamos la noción de colineación, está definición será de gran utilidad para el estudio de las cónicas y de la geometría hiperbólica Por otro lado se presentan tres teoremas importantes como son el teorema fundamental de la geometría proyectiva, el teorema de Papus y el teorema de Desargues. En el cuarto Capitulo se aborda la temática de las cónicas en RI y la forma de construirlas, para finalizar se exponen algunos teoremas significativos como: El teorema de Papus y Maclaurin, el teorema de Pascal y su hexagrama mistico y el teorema de Brianchon. En el último Capitulo se hace un breve estudio de la geometría hiperbólica y algunas de sus propiedades
dc.description.abstractenglishIn this monograph we study the foundations and some topics of projective geometry, the interesting thing is that this geometry tries to explain the world as we see it, of a surprising way. Its model is the euclidiane plane adding dual properties to it. In addition, is possible to be seen briefly that in the projective plane all closed curve does not divide to the plane in two regions, that is, the theorem of Jordan is not fulfilled. The monograph along with includes of an introduction five chapters. In the first Chapter an historical review occurs. In the second Chapter, one appears projective plane RP2 and its different representations. Jointly, in this chapter one touches to the subject of the dual projective plane and the affine plane. In the third chapter one works on the colineación notion, this definition will be very useful for the study of conicals and hyperbolic geometry. On the other hand three important theorems appear as they are: the fundamental theorem of projective geometry, Papus's theorem, Desargues's theorem. In the fourth Chapter the thematic one is conicals in RP2 and their construction, in order to finalize some significant theorems are exposed like: The Papus's theorem and Maclaurin's theorem, Pascal's theorem and his mystical hexagrama and the Brianchon's theorem. In the last Chapter is made a brief study of hyperbolic geometry and some of its properties.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/16480
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectPlano proyectivo
dc.subjectPlano dual
dc.subjectPlano afin
dc.subjectPuntos ideales
dc.subjectPunto impropio
dc.subjectPunto antipodal
dc.subjectColineación
dc.subjectConcurrencia
dc.subject.keywordProjective plane
dc.subject.keywordDual plane
dc.subject.keywordAffine plane
dc.subject.keywordIdeal points
dc.subject.keywordImproper point
dc.subject.keywordAntipodal point
dc.subject.keywordColineation
dc.subject.keywordCorrelation
dc.titleGeometria proyectiva y sus aplicaciones a las conicas y a la geometria hiperbolica
dc.title.englishProyective geometry and its applications to the conical and to the hyperbolic geometry
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
Files
Original bundle
Now showing 1 - 2 of 2
No Thumbnail Available
Name:
Documento.pdf
Size:
616.11 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
Nota de proyecto.pdf
Size:
42.99 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
Collections
Licenciatura en Matemáticas