Funciones inducidas confluentes entre hiperespacios de contínuos
| dc.contributor.advisor | Camargo García, Javier Enrique | |
| dc.contributor.author | Prada Marín, Duwamg Alexis | |
| dc.date.accessioned | 2024-03-03T19:41:10Z | |
| dc.date.available | 2012 | |
| dc.date.available | 2024-03-03T19:41:10Z | |
| dc.date.created | 2012 | |
| dc.date.issued | 2012 | |
| dc.description.abstract | El estudio de las funciones continuas, en ciertas áreas de las matemáticas, es de gran importancia, pues son una herramienta que nos permite comparar las propiedades entre espacios. La métrica, la conexidad y la compacidad en un espacio no vacío, son propiedades muy estudiadas en topología, en particular, en la teoría de continuos e hiperespacios de continuos. En la actualidad un continuo es un espacio métrico, compacto, conexo y diferente del vacío. El profesor Januzs J. Charatonik observó que las funciones continuas, sobreyectivas y abiertas entre continuos tienen la propiedad que cada componente de la imagen inversa de un subcontinuo del recorrido es transformada bajo la función de manera sobreyectiva en el continuo. La clase de funciones continuas que tienen esta propiedad consiste de las lamadas funciones confluentes. Otras clases de funciones continuas entre continuos que 1an sido estudiadas son, por ejemplo, las funciones monótonas, semiconfluentes, débilmente confluentes, empalmantes y seudo confluentes. A comienzos del siglo XX tiene sus inicios a teoría de hiperespacios. Dado un continuo X, un hiperespacio de este continuo es una familia de subconjuntos de X que satisfacen una propiedad particular, como ser cerrado no vacío, ser a la vez un continuo, tener cierta cantidad de elementos o cierta cantidad de comonentes, entre otras. Los hiperespacios que presentan alguna de estas condiciones también son continuos. Además de estudiar las propiedades de los hiperespacios, también estudiamos funciones continuas entre ellos. Dada una función continua entre continuos, es posible definir funciones entre los hiperespacios de dichos continuos, llamadas funciones inducidas. El objetivo principal de esta tesis es estudiar las relaciones existentes entre las funciones entre continuos y las funciones inducidas, dadas por las clases de funciones continuas mencionadas con anterioridad. | |
| dc.description.abstractenglish | The study of continuous functions, in some areas of mathematics, is of great importance; since they are a tool that allows us to compare properties among spaces. Metrizability, connectedness and compactness of a nonempty space are properties studied in topology, particularly, in continuum theory and hyperspaces of continua. Nowadays, a continuum is a nonempty compact, connected metric space. Professor Januzs J. Charatonik observed that open onto maps between continua have the property that each component of an inverse image of a subcontinuum of the range space is sent by the map onto that subcontinuum. The class of onto maps that have this property is of the so called confluent maps. Other classes of maps between continua that have been studied are, for example, monotone maps, semi-confluent maps, weakly confluent maps, joining maps and pseudo-confluent maps. Early in the 20th century hyperspace theory has its beginnings. Given a continuum X, a hyperspace of this continuum is a family of subsets of X that satisfy a particular property, for example, being nonempty and closed, being a continuum, having certain amount of elements or having certain amount of components, among others. Hyperspaces that have any of these properties are also continua. Besides studying hyperspaces, we also study maps between them. Given a map between continua, it is possible to define maps between the hyperspaces of those continua, called induced maps. The main purpose of | |
| dc.description.degreelevel | Maestría | |
| dc.description.degreename | Magíster en Matemáticas | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.instname | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.reponame | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.repourl | https://noesis.uis.edu.co | |
| dc.identifier.uri | https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/27818 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.publisher.faculty | Facultad de Ciencias | |
| dc.publisher.program | Maestría en Matemáticas | |
| dc.publisher.school | Escuela de Matemáticas | |
| dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
| dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights.creativecommons | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
| dc.rights.license | Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 | |
| dc.subject | Continuo | |
| dc.subject | Hiperespacio | |
| dc.subject | Funciones confluentes. | |
| dc.subject.keyword | Continuum | |
| dc.subject.keyword | Hyperspace | |
| dc.subject.keyword | Confluent mapping. KEYWORDS: continuum | |
| dc.subject.keyword | Hyperspace | |
| dc.subject.keyword | Confluent | |
| dc.title | Funciones inducidas confluentes entre hiperespacios de contínuos | |
| dc.title.english | Induced mappings confluent between hyperspaces of continuum’. | |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce | |
| dc.type.hasversion | http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc | |
| dc.type.local | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria |
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