Ecuaciones diferenciales difusas y Aplicaciones en teoría de control

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dc.contributor.advisorVillamizar Roa, Elder Jesús
dc.contributor.authorAngulo Castillo, Vladimir
dc.date.accessioned2024-03-03T20:17:26Z
dc.date.available2013
dc.date.available2024-03-03T20:17:26Z
dc.date.created2013
dc.date.issued2013
dc.description.abstractDurante los últimos años, la teoría de las ecuaciones diferenciales difusas (EDD) y con ellos, los problemas de valor inicial asociados a las EDD, han tenido un sorprendente desarrolló debido en gran parte a su importancia en el modelado de sistemas dinámicos con datos que poseen cierto grado de imprecisión o incertidumbre, resolviendo de esta manera, varios inconvenientes que se presentan en el modelado matemático a través de la teoría clásica de ecuaciones diferenciales ordinarias. Su desarrolló ha tomado diferentes direcciones teóricas, y un gran número de aplicaciones en diferentes problemas reales ha sido considerado (ver por ejemplo [3, 5, 7, 12, 16, 23, 27, 30, 31, 32]). El presente trabajo lo hemos organizado de la siguiente manera. En el primer capítulo, presentamos los preliminares básicos sobre algunos de los diferentes tipos de derivadas difusas que han surgido y sobre algunos conceptos y propiedades de los espacios F” y C(J, FF"). En el segundo capítulo, presentamos algunos de los resultados recientes de punto fijo de funciones débilmente contractivas monótonas y generalizaciones, definidas sobre conjuntos parcialmente ordenados, y con ellos, probamos algunos resultados de punto fijo, los cuáles constituirán una herramienta importante para el estudio de PVID. En el tercer capítulo, primero recopilamos algunos de los resultados más destacados sobre la existencia y unicidad de soluciones a PVID usando H-derivada y GH-derivada y luego probamos algunos resultados sobre existencia y unicidad de solución a un PVID usando gH-derivada y teoremas de punto fijo dados en el Capítulo 2. Finalmente, en el cuarto capítulo, mostramos algunos resultados que obtuvimos sobre existencia y unicidad de solución a un EDD con retardo finito, y también, estudiamos los PVID de una ecuación integro-diferencial con control. Estos resultados constituyen el aporte novedoso de este trabajo.
dc.description.abstractenglishIn recent years, the theory of fuzzy differential equations (EDD) and with hem, the initial value problems associated to the EDD, have had a surprising development due in large part to its importance in the modeling of dynamic systems with data that have certain degree of imprecisión or uncertainty, thus solving several draw! theoretical directions, an dered (see for example [3, The present paper have bi a large number of applica’ 5, 7, 12, 16, 23, 27, 30, 31, minaries about some of the different types of fuzzy concepts and properties o In the second chapter, we tone functions and genera’ point results, which constitute an important tool for the study o: 32]). een organized as follows. In the first chapter, we present the basic erivatives t the spaces F” and C(J,F"). present some recent results from fixed izations, defined on partial! In the third chapter, firs backs that arise in the mathematical modeling through the classical theory of ordinary differential equations. I ións in different real problems has been consi- s development has taken different preli- hat have emerged and about some point of weakly contractive mono- ly ordered sets. Moreover, we prove some fixed f PVID . we collect some of the most important results on the existence and uniqueness of solutions for PVID using H-derivative and GH-derived and then tried some results on existence and uniqueness of solution for PVID using gH-derivative and fixed point theorems given in Chapter 2. Finally, in the fourth chap er, we show some results that we obtained on existence and uniqueness of solution for EDD with a finite delay, and also, we study the PVID of a integro-differential equation with control. These results constitute the novelty contribution of this work.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/29776
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectConjuntos Difusos
dc.subjectFunciones Difusas
dc.subjectFunciones Débilmente Contractivas
dc.subjectDiferenciabilidad Difusa
dc.subjectProblemas De Valor Inicial Difuso
dc.subjectEcuación Integro-Diferencial.
dc.subject.keywordFuzzy Sets
dc.subject.keywordFuzzy Functions
dc.subject.keywordWeakly Contractive Functions
dc.subject.keywordFuzzy Differentiability
dc.subject.keywordFuzzy Initial Value Problems
dc.subject.keywordIntegro-Differential Equation.
dc.titleEcuaciones diferenciales difusas y Aplicaciones en teoría de control
dc.title.englishFuzzy differential equations and applications in control
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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