Una introducción a la teoría de la optimización difusa

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dc.contributor.advisorVillamizar Roa, Élder Jesús
dc.contributor.authorGarzón Laguado, Natalia Stefania
dc.date.accessioned2024-03-04T01:15:09Z
dc.date.available2021
dc.date.available2024-03-04T01:15:09Z
dc.date.created2021
dc.date.issued2021
dc.description.abstractCon el origen de la teoría de conjuntos difusos, introducida en 1965 por parte de Lofti A. Zadeh, y con ello el concepto de funciones difusas, múltiples autores han centrado su atención en el estudio de problemas de optimización de funciones difusas sujetas o no a restricciones difusas, lo cual puede verse reflejado en un considerable número de publicaciones que actualmente encontramos en la literatura. El interés en la optimización difusa radica en el hecho de que en la práctica es común encontrar problemas de optimización que requieren incorporar información ambigua, imprecisa, o difusa a través de las funciones objetivo y sus restricciones. En el presente trabajo estudiamos desde un punto de vista teórico el problema de programación matemática difusa con restricciones de naturaleza difusa. En primer lugar, mencionamos los conceptos básicos de la teoría de conjuntos difusos para extender de manera natural los conceptos de optimización en el contexto difuso. Esto naturalmente implica un análisis previo de la diferenciabilidad de funciones difusas, como preámbulo para el análisis de condiciones de optimalidad. En particular, se describe un concepto de punto estacionario, basado en la gH diferenciabilidad. El objetivo final del trabajo es analizar condiciones necesarias y suficientes de optimalidad para problemas de optimización difusa, como una extensión de las condiciones de Karush-Kunh-Tucker para problemas de optimización no lineal con restricciones de desigualdad en el sentido clásico.
dc.description.abstractenglishWith the origin of the theory of fuzzy sets, introduced in 1965 by Lofti A. Zadeh, and the concept of fuzzy functions, multiple authors have focused their attention on the study of optimization problems of fuzzy functions subject or not to fuzzy constraints, which can be seen reflected in a considerable number of publications that we currently find in the literature. The interest of what could be called fuzzy optimization lies in the fact that in practice, it is common to find objective functions and constraints that inherently represent ambiguous, imprecise, or fuzzy information. In the present work we study, from a theoretical point of view, the problem of fuzzy mathematical programming subject to constraints of a fuzzy nature. First, we introduce the basic concepts on the fuzzy set theory in order to extend the optimization concepts in the fuzzy context. This implies a previous analysis of the differentiability of fuzzy functions, as a preamble to the analysis of optimizality conditions. In particular, a stationary point concept is described, based on the gH differentiability concept. The main objective of the work is to analyze necessary and sufficient optimizality conditions for fuzzy optimization problems, as an extension of the Karush-Kunh-Tucker conditions for non-linear optimization problems with inequality constraints in the classical sense.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/41315
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectConjuntos Difusos
dc.subjectNúmeros Difusos
dc.subjectDiferenciabilidad Difusa
dc.subjectOptimización Difusa
dc.subjectCondiciones De Optimalidad.
dc.subject.keywordFuzzy Sets
dc.subject.keywordFuzzy Differentiability
dc.subject.keywordFuzzy Optimization
dc.subject.keywordOptimality Conditions.
dc.titleUna introducción a la teoría de la optimización difusa
dc.title.englishAn introduction to the fuzzy optimization
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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