Continuos G-pseudo-contraíbles
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Date
2022-09-10
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Universidad Industrial de Santander
Abstract
Un continuo es un espacio métrico no vacío, compacto y conexo. Un continuo X es contraíble si existen una función continua H : X × [0, 1] → X y un punto p de X tales que H(x, 0) = x y H(x, 1) = p, para cada x ∈ X. R H Bing introduce la noción de pseudo-contraíble de la siguiente forma: Un continuo X es pseudo-contraíble si existen un continuo K, dos puntos a y b en K, un punto p en X y una función continua H : X × K → X tales que H(x, a) = x y H(x, b) = p, para cada x ∈ X. Años más tarde, David Bellamy generaliza la noción de contractibilidad de la siguiente manera: Un continuo X es g-contraíble si existen una función continua y sobreyectiva f : X → X, un punto p de X y una función continua H : X × [0, 1] →X tales que H(x, 0) = f (x) y H(x, 1) = p, para cada x ∈ X. Con las ideas de Bing y Bellamy, resulta natural definir la noción de g-pseudo-contraíble, que fue definido posteriormente, de la siguiente manera: Un continuo X es g-pseudo-contraíble si existen un continuo K, dos puntos a y b de K, una función sobreyectiva f : X → X, un punto p de X y una función continua H : X × K → X tales que H(x, a) = f (x) y H(x, b) = p, para cada x ∈ X. Mostraremos propiedades, ejemplos y relaciones entre estas nociones derivadas de la contractibilidad en continuos.
Description
Keywords
Continuo, Homotopía, Pseudo-Homotopía