Construcción del tetraedro autopolar de una superficie de segundo orden

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dc.contributor.advisorPérez Fernández, Luis Ángel
dc.contributor.authorZambrano Martínez, Zareth Melissa
dc.contributor.evaluatorGranados Pinzón, Claudia Inés
dc.contributor.evaluatorJulio Batalla, Jurgen Alfredo
dc.date.accessioned2025-05-12T13:05:42Z
dc.date.available2025-05-12T13:05:42Z
dc.date.created2025-05-10
dc.date.issued2025-05-10
dc.description.abstractLos objetivos de este trabajo son construir el tetraedro autopolar asociado a una superficie de segundo orden y mostrar cómo es posible obtener elementos geométricos reales a partir de elementos imaginarios. Estos elementos, aunque no se representan de manera visible, existen teóricamente y poseen propiedades que permiten deducir construcciones reales dentro del espacio proyectivo. Se emplean herramientas como la polaridad, las involuciones y las propiedades de las cónicas para fundamentar dichas construcciones. Asimismo, se exploran configuraciones como el tetraedro autopolar común a dos superficies de segundo orden y el triángulo autopolar común. Todas las construcciones fueron realizadas mediante un software de geometría dinámica, lo cual permitió una visualización más clara y una validación interactiva de los resultados obtenidos.
dc.description.abstractenglishThe aim of this work is to construct the autopolar tetrahedron associated with a second-order surface and to show how real geometric objects can be obtained from imaginary elements. These elements, although not visually representable, exist theoretically and possess properties that allow for the construction of real objects within projective space. Tools such as polarity, involutions, and the properties of conics are employed to support these constructions. In addition, configurations such as the common autopolar tetrahedron of two second-order surfaces and the common autopolar triangle are explored. All constructions were carried out using dynamic geometry software, which allowed for a clearer visualization and interactive validation of the results obtained.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/45428
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectTETRAEDRO AUTOPOLAR
dc.subjectTRIÁNGULO AUTOPOLAR COMÚN
dc.subjectINVOLUCIÓN
dc.subjectELEMENTOS IMAGINARIOS
dc.subjectPOLARIDAD
dc.subjectSUPERFICIES DE SEGUNDO ORDEN
dc.subject.keywordAUTOPOLAR TETRAHEDRON
dc.subject.keywordCOMMON AUTOPOLAR TRIANGLE
dc.subject.keywordINVOLUTION
dc.subject.keywordIMAGINARY ELEMENTS
dc.subject.keywordPOLARITY
dc.titleConstrucción del tetraedro autopolar de una superficie de segundo orden
dc.title.englishConstruction of the autopolar tetrahedron of a second-order surface
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas