Anillos de grupos torcidos artinianos

Simple item page
dc.contributor.advisorPinedo Tapia, Héctor Edonis
dc.contributor.authorPerez Carrillo, Jerson Enrique
dc.date.accessioned2024-03-03T23:31:31Z
dc.date.available2017
dc.date.available2024-03-03T23:31:31Z
dc.date.created2017
dc.date.issued2017
dc.description.abstractSean R un anillo con unidad, G un grupo y θ un homomorfismo de grupos de G a Aut(R), donde el conjunto Aut(R) es el grupo de automorfismos de R. Con estos objetos definiremos su anillo de grupo torcido asociado R ∗θ G y demostraremos el Teorema de J. K. Park, el cual dice que el anillo R ∗θ G es artiniano si y solo si R es artiniano y G es finito. Para su demostraci´on ser´a muy importante el Teorema de Connell, ya que la demostraci´on se basar´a en aplicarlo repetidas veces. En el primer cap´ıtulo veremos el Lema de Zorn y mostraremos el porque nos resulta ´util, luego introduciremos el concepto de m´odulo y estudiaremos sus propiedades b´asicas ya que este concepto es la base de los dem´as cap´ıtulos. En el segundo cap´ıtulo nos centraremos en algunas propiedades estructurales de los anillos y los m´odulos, como lo son la simplicidad y semisimplicidad en m´odulos, estas propiedades nos permitir´an una facilidad al momento de estudiar los m´odulos, tambi´en los anillos primitivos y semiprimitivos, y por ´ultimo la propiedad que m´as nos interesa la cual es la condici´on de cadena descendente o condici´on de Artin. En el tercer cap´ıtulo damos paso a la construcci´on de los anillos de grupos torcidos, luego nos centraremos en probar propiedades de estos objetos relacionadas a la propiedad de ser artiniano, principalmente dos versiones del Teorema de J. K. Park con m´as hip´otesis y usandolos concluiremos con la demostraci´on del Teorema de J. K. Park.
dc.description.abstractenglishLet R be a ring with identity, G a group and θ a homomorphism from G to Aut(R), being Aut(R) the group of automorphism of R. With this objects we define skew group ring associated R ∗θ G and we prove the J. K. Park’s Theorem, which says that the skew group ring R ∗θ G is artinian if and only if R is artinian and G is finite. For the proof the Connell’s Theorem is very important, since the proof is based on the application of this repeatedly. In the first chapter we see the Zorn’s lemma and we indicate because it is very useful, next we introduce the concept of module and their basics properties, since this concept is fundamental for the other chapters. In the second chapter we focus in any structural properties of the rings and modules, for instance the simplicity and semisimplicity in modules, this properties will allow us to study the modules more easily, also the primitives and semiprimitives rings, and finally the property that most interesting us, the descending chain condition or Artin’s condition. In the third chapter introduce to the construction of the skew group rings, then we focus on proof the properties of those objects related to the property of being artinian, mainly two versions of the J. K. Park’s Theorem with more hypothesis and using them we conclude with the demonstration of the J. K. Park’s Theorem.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/37393
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectModulos; Radical De Jacobson; M ´ Odulos Ar- ´ Tinianos; Anillos Artinianos; Anillos De Grupos Torcidos
dc.subject.keywordModules; Jacobson Radical; Artinian Modules; Artinian Rings; Skew Group Rings.
dc.titleAnillos de grupos torcidos artinianos
dc.title.englishArtinians skew group rings
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
Files
Original bundle
Now showing 1 - 3 of 3
No Thumbnail Available
Name:
Carta de autorización.pdf
Size:
292.94 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
Documento.pdf
Size:
807.19 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
Nota de proyecto.pdf
Size:
127.52 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
Collections
Matemáticas