Ecuaciones diferenciales difusas

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dc.contributor.advisorArenas Díaz, Gilberto
dc.contributor.advisorVillamizar Roa, Elder Jesus
dc.contributor.authorGonzález Calderón, William
dc.date.accessioned2024-03-03T18:21:52Z
dc.date.available2010
dc.date.available2024-03-03T18:21:52Z
dc.date.created2010
dc.date.issued2010
dc.description.abstractMuchos trabajos sobre ecuaciones diferenciales difusas han sido elaborados en los últimos años, tanto en el campo teórico como en el aplicado. El tema principal de esta tesis es el problema de valor inicial (PVI) asociado a una ecuación diferencial ordinaria de primer orden en el contexto difuso. En particular, se analizan las implicaciones que tiene la diferenciabilidad sobre la existencia de soluciones de PVI en el contexto difuso. Se introduce una nueva noción de diferenciabilidad difusa que llamamos α-derivada, la cual generaliza resultados sobre existencia y unicidad de PVI publicados previamente. Se estudia el método de las inclusiones diferenciales como una herramienta para resolver PVI difusos. El presente trabajo ha sido organizado de la siguiente manera. En un primer capítulo, presentamos los aspectos básicos de la teoría de los conjuntos difusos y fundamentos del análisis multívoco difuso. En un segundo capítulo, hacemos una disertación profunda y exhaustiva del artículo “Fuzzy differential equations" elaborado por Osmo Kaleva en 1987. El tercer capítulo trata principalmente sobre las implicaciones de la α-derivada en el problema de valor inicial en el contexto difuso. El contenido del tercer capítulo se basa en el artículo “A note on the Cauchy problem of fuzzy differential equations". Este capítulo constituye nuestro principal aporte a la teoría de las ecuaciones diferenciales difusas. El cuarto capítulo trata sobre la teoría de las inclusiones diferenciales; recopilamos los principales resultados sobre este tema y presentamos algunos ejemplos.
dc.description.abstractenglishMany outcomes on fuzzy differential equations have been obtained in recent years as the theoretical field as applied. The main subject of this thesis is the initial boundary value problem (IBVP) associated with a first-order-ordinary-differential equation in the fuzzy context. In particular, it is analyzed the implications of the differentiability on existence and uniqueness of solutions of fuzzy IBVP. It is introduced a new notion of fuzzy differentiability, called αderivative, which allows to generalize results on existence and uniqueness of fuzzy IBVP previously considered. The method of differential inclusions is studied as a tool to solve fuzzy IBVP. This thesis is organized as follows. In a first chapter, the basic aspects of the Theory of Fuzzy Sets and Fuzzy Multi-valued Analysis are presented. In a second chapter, we make a deep-exhaustive dissertation of the paper “Fuzzy Differential Equations” which was written by Osmo Kaleva in 1987. In a third chapter, it deals mainly with the implications of α-derivative at the fuzzy initial value problem in the fuzzy context. The contents of this third chapter are based on the article “A note on the Cauchy problem of fuzzy differential equations”. This chapter constitutes our main contribution to the theory of fuzzy differential equations. The fourth chapter deals with the theory of differential inclusions; collecting the main results on this subject and present some examples.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/24789
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectDiferenciación difusa
dc.subjectProblemas de valor inicial
dc.subjectEcuaciones diferenciales difusas.
dc.subject.keywordFuzzy Differentiation
dc.subject.keywordInitial Boundary Value Problem
dc.subject.keywordFuzzy Differential Equation.
dc.titleEcuaciones diferenciales difusas
dc.title.englishIntroducci6n El auge que ha tenido la teoria de los conjuntos difusos en los ultimos afhos ha sidosorprendente. Sus diversas y multiples aplicaciones en Ingenieria, Medicina, Economia yotras areas, demuestran la utilidad y validez de esta teoria. La teoria de las ecuacionesdiferenciales difusas (EDF), como un area de estudio e investigacién en matematicas,viene generando grandes expectativas y ha logrado resolver inconvenientes que se pre- sentaban en el modelado matematico a través de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Ejemplos de aplicacién de las EDF los podemos encontrar en el area de la IngenieriaMecanica e Ingenieria Civil. Los
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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