Curvas que llenan el plano
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Date
2004
Authors
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
El presente trabajo exhibe la construcción de diferentes curvas que llenan el plano, laprimera de las cuales fue creada por el matemático italiano Giuseppe Peano en 1890, y lasegunda por David Hilbert un año después. En el informe se presenta el homeomorfismoentre el Espacio de los Códigos y el Espacio de Cantor, a partir de lo cual se procedea ver las curvas que llenan el plano como imagen continua del Espacio de Cantor,a construir tales curvas por medio de funciones continuas entre conjuntos compactosautosimilares y finalmente la presentación de algunos algoritmos que las generan. El informe consta de cinco capítulos. En el primero (Generalidades) el lector encontrará una motivación para la lectura del informe. El segundo (Preliminares Matemáticos) brinda una breve fundamentación teórica necesaria para abordar la temática. Eltercero (Dos espacios homeomorfos: Cantor y los Códigos) expone de manera formal laequivalencia topológica de estos dos espacios. El cuarto (Curvas que llenan el plano)presenta la construcción de curvas que llenan el plano a través de funciones continuas ysobreyectivas. El quinto (Algoritmos) describe algoritmos que generan curvas que llenan el plano.
Description
Keywords
Sistema Iterado de Funciones, Atractor, Códigos, Homeomor- fismo, Conexidad, curvas.