Algebras de lie semisimples de dimension finita y diagramas de dynkin

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dc.contributor.advisorPinzon Duran, Sofia
dc.contributor.authorCastro Galvis, Arturo Alexander
dc.date.accessioned2024-03-03T13:07:16Z
dc.date.available2005
dc.date.available2024-03-03T13:07:16Z
dc.date.created2005
dc.date.issued2005
dc.description.abstractEn esta monografía se presentan algunas nociones básicas acerca de la estructura, representación y clasificación de las álgebras de Lie semisimples de dimensión finita por medio de susrespectivos diagramas de Dynkin Esta monografía comprende cuatro capítulos. En el primer capítulo se presentan algunos conceptos elementales sobre álgebra lineal, la estructura de un álgebra de Lie, y como se definenlos morfismos y las representaciones, se presentan las álgebras solubles y las álgebras nilpotentes y relacionadas a ellas se encuentran los Teoremas de Lie y Engel respectivamente, sepresentan las definiciones clásicas de álgebra de Lie semisimple y simple. El segundo Capítulo esta relacionado con los criterios y subálgebras de Cartan, el primer criterio nos permitesaber cuando un álgebra es soluble mediante su forma de Cartan-Killing y el segundo criterioel cual garantiza que un álgebra de Lie es semisimple cuando su forma de Cartan-Killing esno degenerada. Definiremos cuando una subálgebra es de Cartan y presentaremos algunosresultados y ejemplos sobre el tema. En el tercer Capítulo se establecen algunas propiedades sobre las subálgebras de Cartan ylas álgebras semisimples, además, se presentan algunos tópicos sobre sistemas simples deraíces, la fórmula de Killing y para finalizar la matriz de Cartan
dc.description.abstractenglishLie algebras, Representations, Cartan’s Criterion, Cartan’s subalgebra,Dynkin diagram.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/18055
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectÁlgebras de Lie
dc.subjectRepresentaciones
dc.subjectCriterios de Cartan
dc.subjectSubálgebrasde Cartan
dc.subjectDiagramas de Dynkin.
dc.subject.keywordLie algebras
dc.subject.keywordRepresentations
dc.subject.keywordCartan’s Criterion
dc.subject.keywordCartan’s subalgebra
dc.subject.keywordDynkin diagram.
dc.titleAlgebras de lie semisimples de dimension finita y diagramas de dynkin
dc.title.englishFinite dimension semisimple lie algebras and dynkin diagrams
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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