Extensiones de espacios topológicos compactos T1
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Date
2024-02-01
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Un espacio topológico X es denominado CTS si X es compacto, T1 y segundo numerable. En este trabajo nos enfocamos en estudiar resultados acerca de las extensiones polacas de estos espacios CTS. En específico, que todo espacio CTS admite una extension polaca que preserva Borelianos, mostrando así que la σ-algebra de Borel de los espacios CTS es estándar, es decir, isomorfa a la σ-algebra de Borel de un espacio polaco.
En esta tesis estudiamos ademas una caracterización de cuando un espacio CTS es Baire, y definiendo lo que es una contraccion topológica se estudió un resultado análogo al teorema de punto de fijo de Banach en espacios compactos T1.
Description
Keywords
CTS, Extensión polaca, Conjunto de Borel, Estándar, Baire, Contracción topológica