Adéles sobre el cuerpo de los números p-ádicos

Pedraza, Manuel Fernando

Adéles sobre el cuerpo de los números p-ádicos

dc.contributor.advisor	Albarracín Mantilla, Adriana Alexandra
dc.contributor.author	Pedraza, Manuel Fernando
dc.contributor.evaluator	Pinedo Tapia, Hector Edonis
dc.contributor.evaluator	Granados Pinzón, Claudia Ines
dc.date.accessioned	2023-11-07T16:10:38Z
dc.date.available	2023-11-07T16:10:38Z
dc.date.created	2023-11-05
dc.date.issued	2023-11-05
dc.description.abstract	El el presente trabajo se mostrará la construcción del anillo de los adéles finitos, la cual se basa en la construcción del cuerpo de los números p-ádicos Q_{p}. El anillo finito de adéles A_{f} se define como el producto directo del cuerpo Q_{p} (Katok, 2007) sobre todos los números primos (finitos) con respecto al anillo de enteros p-ádicos Z_{p}. La construcción de este anillo se fundamenta en pegar todas las completaciones p-ádicas de los números racionales. Es decir: Sea Z_{p} el anillo de los enteros p-ádicos y Q_{p} el cuerpo de los números p-ádicos. Un adéle finito de Q, denotado por A_{Q, fin}=A_{fin} es el producto directo restringido de Q_{p} con respecto a Z_{p} (Aguilar-Arteaga et al., 2020). Esto es: A_{Q ,fin}=A_{f}={(a_{p})_{p en P} en \prod_{p en P} Q_{p}: a_{p} en Z_{p}, para casi todos los primos p en P}, donde P denota el conjunto de los números primos.
dc.description.abstractenglish	In the present paper it be will shown the construction of the finite ring of Adéles, wich is based of the construction of the field of p-adic numbers Q_{p}. The finite ring of Adéles A_{f} is defined as the direct product of the field Q_{p} (Katok, 2007) over all prime (finite) numbers with respect to the ring of the p-adic integers Z_{p}. The construction of this ring is based on gluing together all the p-adic completions of the rational numbers Q, i.e: Let be Z_{p} the ring of p-adic integers and Q_{p} the field of p-adic numbers. An finite adéle of Q denoted by A_{Q ,fin}=A_{f}$ is the restricted direct product of Q_{p} with respect to Z_{p} (Aguilar-Arteaga et al., 2020). This is: A_{Q, fin}=A_{f}={(a_{p})_{p in P} in \prod_{p in P} Q_{p}: a_{p} in Z_{p}, for almost all primes p in P}, where P denotes the set of prime numbers.
dc.description.degreelevel	Pregrado
dc.description.degreename	Matemático
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/15158
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Anillo finito de Adéles
dc.subject	Cuerpo de los números p-ádicos
dc.subject	Producto Directo Restringido
dc.subject.keyword	Finite Ring of Adéles
dc.subject.keyword	Field of the p-adic numbers
dc.subject.keyword	Restricted Direct Product
dc.title	Adéles sobre el cuerpo de los números p-ádicos
dc.title.english	Adéles on the field of p-adic numbers
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado