Solución para radicales de las ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado
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Date
2013
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
En este trabajo de grado presentamos la forma cómo históricamente se da solución a las ecuaciones polinomiales de grado dos, tres y cuatro (ecuaciones cuadráticas, cúbicas y cuárticas), y su respectiva ejemplificación, empezando con la reseña histórica que rodeó el hecho de encontrar cada una de éstas expresiones. Esta monografía está compuesta de tres capítulos. En el primero, se presentan algunos conceptos preliminares sobre Teoría de Ecuaciones Algebraicas (definiciones, teoremas, gráficas), fundamentales para el desarrollo de este trabajo, así como las definiciones y los procesos por medio de los cuáles se realizan las operaciones básicas entre números complejos, al igual que la forma como se calculan las raíces n-ésimas de un número complejo y la razón matemática del hecho de que sean n raíces exactas, dando cumplimiento al Teorema Fundamental del Álgebra (TFA). En el segundo capítulo, se da solución a las ecuaciones de la forma 2” = z, en los números complejos y se muestra la representación geométrica de estas, tratándose con profundidad el cálculo de las raíces de la unidad. En el tercer capítulo, se desarrolla el objetivo general de este trabajo, es decir, se da la reseña histórica que rodea cada una de las soluciones de las ecuaciones cuadráticas, cúbicas y cuárticas, así como el desarrollo de las expresiones que permiten hallar las soluciones generales de estás ecuaciones, el cálculo del discriminante de cada ecuación y el desarrolló de ejemplos prácticos de aplicación de cada una de las expresiones halladas.
Description
Keywords
Solución De Ecuaciones, Polinomio, Ecuación Cuadrática, Ecuación Cúbica, Ecuación Cuártica, Discriminante, Scipióne Del Ferro, Cardano, Tartaglia, Ludovico Ferrari, Tschirnhaus, Historia.