Estudio matemático de un modelo de crecimiento de cáncer prostático con quimioterapia y terapia antiangiogénica.
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Date
2025-08-16
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Universidad Industrial de Santander
Abstract
Esta tesis presenta un estudio matemático y numérico de un modelo de crecimiento del cáncer de próstata que incorpora quimioterapia y terapia antiangiogénica. El modelo se basa en un sistema de ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) que describen la dinámica tumoral mediante un enfoque de campo de fase, la concentración de nutrientes y la producción del antígeno prostático específico (PSA). Se emplea el método de elementos finitos (MEF) para discretizar el sistema, garantizando su buen planteamiento y preservando propiedades clave como positividad, principios del máximo y estimaciones de energía. El análisis numérico demuestra la existencia, unicidad y comportamiento asintótico de las soluciones numéricas, mostrando convergencia hacia estados estacionarios bajo ciertas condiciones. Las simulaciones numéricas ilustran la progresión del tumor en distintos escenarios biológicos y terapéuticos, incluyendo variaciones en la difusión de nutrientes, tasas de invasión tumoral y eficacia del tratamiento. Los resultados destacan la capacidad del modelo para capturar dinámicas tumorales complejas y el potencial de las terapias combinadas en el control del crecimiento canceroso.
Description
Keywords
CÁNCER DE PRÓSTATA, MODELO DE CAMPO DE FASE, QUIMIOTERAPIA, TERAPIA ANTIANGIOGÉNICA, MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS, CRECIMIENTO TUMORAL, DINÁMICA DE NUTRIENTES, COMPORTAMIENTO ASINTÓTICO, SIMULACIÓN NUMÉRICA, ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES