Estudio matemático de un modelo de crecimiento de cáncer prostático con quimioterapia y terapia antiangiogénica.

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dc.contributor.advisorRueda Gómez, Diego Armando
dc.contributor.authorRíos Colmenares, Juan Diego
dc.contributor.evaluatorPérez López, Jhean Eleison
dc.contributor.evaluatorLópez Ríos, Juan Carlos
dc.date.accessioned2025-08-21T15:08:20Z
dc.date.available2025-08-21T15:08:20Z
dc.date.created2025-08-16
dc.date.issued2025-08-16
dc.description.abstractEsta tesis presenta un estudio matemático y numérico de un modelo de crecimiento del cáncer de próstata que incorpora quimioterapia y terapia antiangiogénica. El modelo se basa en un sistema de ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) que describen la dinámica tumoral mediante un enfoque de campo de fase, la concentración de nutrientes y la producción del antígeno prostático específico (PSA). Se emplea el método de elementos finitos (MEF) para discretizar el sistema, garantizando su buen planteamiento y preservando propiedades clave como positividad, principios del máximo y estimaciones de energía. El análisis numérico demuestra la existencia, unicidad y comportamiento asintótico de las soluciones numéricas, mostrando convergencia hacia estados estacionarios bajo ciertas condiciones. Las simulaciones numéricas ilustran la progresión del tumor en distintos escenarios biológicos y terapéuticos, incluyendo variaciones en la difusión de nutrientes, tasas de invasión tumoral y eficacia del tratamiento. Los resultados destacan la capacidad del modelo para capturar dinámicas tumorales complejas y el potencial de las terapias combinadas en el control del crecimiento canceroso.
dc.description.abstractenglishThis thesis presents a mathematical and numerical study of a prostate cancer growth model incorporating chemotherapy and antiangiogenic therapy. The model is based on a system of partial differential equations (PDEs) that describe tumor dynamics through a phase-field approach, nutrient concentration, and prostate-specific antigen (PSA) production. A finite element method (FEM) is employed to discretize the system, ensuring well-posedness and preserving key properties such as positivity, maximum principles, and energy estimates. Theoretical analysis demonstrates the existence, uniqueness, and asymptotic behavior of numerical solutions, showing convergence to steady states under certain conditions. Numerical simulations illustrate tumor progression under different biological and therapeutic scenarios, including variations in nutrient diffusion, tumor invasion rates, and treatment efficacy. The results highlight the model's ability to capture complex tumor dynamics and the potential of combined therapies in controlling cancer growth.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/45942
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectCÁNCER DE PRÓSTATA
dc.subjectMODELO DE CAMPO DE FASE
dc.subjectQUIMIOTERAPIA
dc.subjectTERAPIA ANTIANGIOGÉNICA
dc.subjectMÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
dc.subjectCRECIMIENTO TUMORAL
dc.subjectDINÁMICA DE NUTRIENTES
dc.subjectCOMPORTAMIENTO ASINTÓTICO
dc.subjectSIMULACIÓN NUMÉRICA
dc.subjectECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES
dc.subject.keywordPROSTATE CANCER
dc.subject.keywordPHASE-FIELD MODEL
dc.subject.keywordCHEMOTHERAPY
dc.subject.keywordANTIANGIOGENIC THERAPY
dc.subject.keywordFINITE ELEMENT METHOD
dc.subject.keywordTUMOR GROWTH
dc.subject.keywordNUTRIENT DYNAMICS
dc.subject.keywordASYMPTOTIC BEHAVIOR
dc.subject.keywordNUMERICAL SIMULATION
dc.subject.keywordPARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
dc.titleEstudio matemático de un modelo de crecimiento de cáncer prostático con quimioterapia y terapia antiangiogénica.
dc.title.englishMathematical study of a model for prostate cancer growth with chemotherapy and antiangiogenic therapy
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas