El semigrupo de Ellis de un sistema dinámico sobre un espacio métrico compacto numerable

Simple item page
dc.contributor.advisorUzcátegui Aylwin, Carlos Enrique
dc.contributor.authorPerez Remolina, Jhon Freddy
dc.contributor.evaluatorCamargo García, Javier Enrique
dc.contributor.evaluatorRincón Villamizar, Michael Alexander
dc.date.accessioned2023-11-10T13:17:36Z
dc.date.available2023-11-10T13:17:36Z
dc.date.created2023-11-09
dc.date.issued2023-11-09
dc.description.abstractUn sistema dinámico es un par (X, f) donde X es un espacio métrico compacto y f : X → X una función continua. La órbita de un punto x ∈ X, denotada por O_f(x) es el conjunto {f^n(x): n ∈ N}, donde f^n es compuesto con si misma n-veces. Un punto x es periódico si existe n ≥ 1 tal que f^n(x) = x y su periodo es k = mín{n ∈ N: f^n(x) = x}. El semigrupo de Ellis asociado a un sistema dinámico (X, f), el cual es denotado como E(X, f), se define como la clausura topológica del conjunto {f^n : n ∈ N} en el espacio producto X^X. En esta tesis estudiamos el semigrupo E(X, f) basados en el artículo de García, Rodríguez y Uzcátegui 1. Estudiamos sistemas dinámicos los cuales tienen periodos arbitrariamente grandes. Mejoramos algunos resultados sobre este tipo de sistemas dinámicos y corregimos un error presentado en el artículo 1. Además, presentamos algunas propiedades de sistemas dinámicos numerables en los cuales existe un punto con órbita densa y proporcionamos ejemplos de este tipo de sistemas. Específicamente, estudiamos los sistemas dinámicos de la forma (ω^α + 1, f) con 1 ≤ α < ω_1. Finalizamos estableciendo una conexión entre los sistemas dinámicos sobre ω^2 + 1 con orbita densa y las enumeraciones de N × N (es decir, biyecciones de N × N en N).
dc.description.abstractenglishA dynamical system is a pair (X, f) where X is a compact metric space and f : X → X is a continuous function. The orbit of a point x ∈ X, denoted by O_f (x), is the set {f^n(x): n ∈ N}, where f^n is f composed with itself n-times. A point x is periodic point if there exists n ≥ 1 such that f^n(x) = x and its period is k = min{n ∈ N: f^n(x) = x}. The Ellis semigroup associated to a dynamical system (X, f), which is denoted by as E(X, f), is defined as the topological closure of the set {f^n : n ∈ N} in the product space X^X. In this thesis we study the semigroup E(X, f) based on the article by García, Rodríguez and Uzcátegui 1. We study dynamical systems which have points with arbitrarily large period. We improve some results about this type of dynamical systems and correct an error presented in that article 1. In addition, we present some properties of dynamical systems in which there exists a point with dense orbit and provide examples of that type of systems. Specifically, we study the dynamical systems of the form (ω^α + 1, f) with 1 ≤ α < ω_1. We conclude by establishing a connection between dynamical systems on ω^2 + 1 with dense orbit and enumerations of N × N (that is, bijections from N × N to N).
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/15243
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectSISTEMAS DINAMICOS
dc.subjectDINÁMICA TOPOLÓGICA
dc.subjectSEMIGRUPO DE ELLIS
dc.subjectSEMIGRUPO ENVOLVENTE
dc.subjectÓRBITAS DENSAS
dc.subjectENUMERACIONES DE NxN
dc.subject.keywordDYNAMICAL SYSTEMS
dc.subject.keywordTOPOLOGICAL DYNAMICS
dc.subject.keywordELLIS SEMIGROUP
dc.subject.keywordENVELOPING SEMIGROUP
dc.subject.keywordDENSE ORBITS
dc.subject.keywordENUMERATIONS OF NxN
dc.titleEl semigrupo de Ellis de un sistema dinámico sobre un espacio métrico compacto numerable
dc.title.englishThe Ellis semigroup of a dynamical system on a compact metric countable space
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
Files
Original bundle
Now showing 1 - 3 of 3
No Thumbnail Available
Name:
Carta de autorización.pdf
Size:
128.44 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
Documento.pdf
Size:
487.85 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
Nota de proyecto.pdf
Size:
153.73 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
2.18 KB
Format:
Item-specific license agreed to upon submission
Description:
Download
Collections
Matemáticas