Ecuaciones en diferencias finitas
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Date
2008
Authors
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
En el presente trabajo se hace una revisión bibliográfica sobre los aspectos generales de las ecuaciones en diferencias finitas en especial las lineales. En el primer capítulo contiene el estudio de los principales operadores involucrados en el cálculo y sus propiedades esenciales. Se estudiaran asimismo algunas funciones relevantes que permiten simplificar la notación, así como obtener formulas importantes para el cálculo en diferencias, y la sumas indefinidas, como el proceso inverso al calculo en diferencias. En el segundo capítulo se hace un desarrollo especial (propiedades y métodos de solución analítica y gráfica) a las ecuaciones lineales en diferencia finitas de primer orden con algunas aplicaciones a la economía y semejanzas con el calculo continuo. También se considera algunas ecuaciones que no cumplen con la definición de ecuaciones lineales de primer orden, pero con un cambio de variable se pueden llevar a ecuación de ese tipo o como algunas ecuaciones con coeficientes variables, reducirla o convertirla a coeficientes constantes. El Tercer y último capítulo se hace un estudio similar (capitulo dos) para ecuaciones lineales en diferencias de orden mayor donde se generalizan las propiedades y los métodos para cualquier orden. En cada uno de los capítulos se realizan ejemplos ilustrativos a cada una de las propiedades que se presentan.
Description
Keywords
Operador diferencia, Suma indefinida, Operador de traslación, Ecuaciones en diferencias, Ecuación homogénea, solución general, propiedades generales.