Copias de c0(Γ) y L_∞(Γ) en espacios de funciones
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Date
2021
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
El Teorema de Drewnowski, el cual fue probado por el matemático polaco Lech Drewnowski en 1991 establece condiciones necesarias y suficientes para que el espacio Kω˚ pX ˚;Yq de los operadores lineales ω ˚ ´ ω´continuos y compactos contenga una copia de `8. Esto es, Kω˚ pX ˚;Yq contiene una copia de `8 si, y solo si, X o Y contiene una copia de `8. Una consecuencia de este teorema es que el espacio KpX;Yq de los operadores compactos de X en Y contiene una copia de `8 si, y solo si, X ˚ o Y contiene una copia de `8. En este trabajo probare_x0002_mos que el Teorema de Drewnowski puede ser extendido al espacio Pω˚ p nX ˚;Yq de los polinomios n´homogéneos ω ˚ ´ ω´continuos y compactos de X ˚ en Y. Esto es, Pω˚ p nX ˚;Yq contiene una copia de `8 si, y solo si, X o Y contiene una copia de `8. También mostraremos que el Teorema de Drewnowski para el caso de KpX;Yq no puede ser extendido al espacio PKp nX;Yq de los polinomios n´homogéneos compactos de X en Y considerando el caso en el que n “ 2 y X “ Y “ `2, esto es, PKp 2 `2; `2q. Finalmente, daremos condiciones para que el espacio Pω˚ p nX ˚;Yq contenga una copia de c0pΓq o `8pΓq.
Description
Keywords
Teorema de Drewnowski, Operador Lineal Ω ˚ ´Ω´Continuo y Compacto, Copias de L_∞(Γ), Polinomio n-homogéneo, Copias de c0(Γ) y L_∞(Γ)