Análisis teórico de las ecuaciones diferenciales difusas de orden fraccionario
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Date
2021
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
El estudio de ecuaciones diferenciales fraccionarias constituye un campo de creciente interés, no
solo desde el punto de vista teórico, sino también debido a su aplicabilidad al análisis de fenómenos
de las ciencias físicas y naturales. Su formalización se caracteriza por la sustitución de derivadas
clásicas por derivadas de orden fraccionario. Por otro lado, las ecuaciones diferenciales difusas se
propusieron como un intento de manejar la incertidumbre que aparece en muchos modelos matemáticos
de algunos fenómenos no deterministas del mundo real en los que predomina la incertidumbre,
la subjetividad o la vaguedad. En esta tesis, además de disertar sobre la fundamentación teórica del
cálculo fraccionario, se analiza la existencia de soluciones de problemas de valor inicial en el contexto
fraccionario, que incluyen fenómenos de retardo. Explícitamente, considerando la derivada generalizada
difusa de Caputo-Katugampola, se demuestran algunos resultados de existencia y unicidad vía
teoremas de punto fijo de funciones débilmente contractivas sobre espacios métricos parcialmente
ordenados.
Description
Keywords
Ecuaciones diferenciales fraccionarias, Ecuaciones diferenciales difusas, Derivada generalizada difusa de Caputo-Katugampola