Análisis teórico de las ecuaciones diferenciales difusas de orden fraccionario

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dc.contributor.advisorVillamizar Roa, Elder Jesús
dc.contributor.advisorArenas Díaz, Gilberto
dc.contributor.authorContreras Páez, Duván Alexis
dc.contributor.evaluatorPérez López, Jhean Eleison
dc.contributor.evaluatorHerrón Osorio, Sigifredo de Jesús
dc.date.accessioned2022-04-01T04:06:50Z
dc.date.available2022-04-01T04:06:50Z
dc.date.created2021
dc.date.issued2021
dc.description.abstractEl estudio de ecuaciones diferenciales fraccionarias constituye un campo de creciente interés, no solo desde el punto de vista teórico, sino también debido a su aplicabilidad al análisis de fenómenos de las ciencias físicas y naturales. Su formalización se caracteriza por la sustitución de derivadas clásicas por derivadas de orden fraccionario. Por otro lado, las ecuaciones diferenciales difusas se propusieron como un intento de manejar la incertidumbre que aparece en muchos modelos matemáticos de algunos fenómenos no deterministas del mundo real en los que predomina la incertidumbre, la subjetividad o la vaguedad. En esta tesis, además de disertar sobre la fundamentación teórica del cálculo fraccionario, se analiza la existencia de soluciones de problemas de valor inicial en el contexto fraccionario, que incluyen fenómenos de retardo. Explícitamente, considerando la derivada generalizada difusa de Caputo-Katugampola, se demuestran algunos resultados de existencia y unicidad vía teoremas de punto fijo de funciones débilmente contractivas sobre espacios métricos parcialmente ordenados.
dc.description.abstractenglishThe study of fractional differential equations constitutes a field of growing interest, not only from a theoretical point of view, but also due to its applicability to the analysis of phenomena in the physical and natural sciences. Its formalization is characterized by the substitution of classical derivatives by derivatives of fractional order. On the other hand, fuzzy differential equations were proposed as an attempt to handle the uncertainty that appears in many mathematical models of some non-deterministic real-world phenomena in which uncertainty, subjectivity or vagueness predominates. In this thesis, in addition to discussing the theoretical foundation of fractional calculus, the existence of solutions to initial value problems in the fractional context, which include delay phenomena, is analyzed. Explicitly, considering the generalized diffuse Caputo-Katugampola derivative, some results of existence and uniqueness are demonstrated via fixed point theorems of weakly contractive functions on partially ordered metric spaces.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/9514
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectEcuaciones diferenciales fraccionarias
dc.subjectEcuaciones diferenciales difusas
dc.subjectDerivada generalizada difusa de Caputo-Katugampola
dc.subject.keywordFractional Differential Equations
dc.subject.keywordFuzzy Differential Equations
dc.subject.keywordCaputo-Katugampola Fuzzy Generalized Hukuhara Fractional Derivative
dc.titleAnálisis teórico de las ecuaciones diferenciales difusas de orden fraccionario
dc.title.englishTheoretical analysis of the fuzzy differential equations of fractional order
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría
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