Secciones circulares de un cono con base cónica

Simple item page
dc.contributor.advisorPérez Fernández, Luis Angel
dc.contributor.advisorAcosta Gempeler, Martín Eduardo
dc.contributor.authorHernández Galvis, Gustavo Adolfo
dc.date.accessioned2024-03-04T01:15:08Z
dc.date.available2021
dc.date.available2024-03-04T01:15:08Z
dc.date.created2021
dc.date.issued2021
dc.description.abstractEl objetivo de este trabajo es construir las secciones circulares de un cono de base cónica. Para ello, concebimos un cono recto ki de vértice S y base el círculo imaginario ci , cuya altura sea igual al radio de ci . Este cono da lugar a la siguiente propiedad: Todos los sistemas de ejes conjugados del cono ki son perpendiculares. Ahora, considere un cono k de vértice S y de base cónica c, las cónicas ci y c tienen un único triángulo UV W auto polar común. Luego, el cono k tiene un único sistema de ejes conjugados perpendiculares a través de los tres vértices del triángulo auto polar a ci y c. Por lo tanto, existe una involución desde un vértice del triángulo auto polar a ci y c que siempre es hiperbólica. Esto es, existe un par de rectas dobles que se cortan en un vértice del triángulo y son cuerdas comunes de las dos cónicas. A partir de estas rectas concluimos que: La involución determinada por los puntos conjugados es igual en las cónicas ci y c, siendo los puntos dobles, los puntos de intersección de ci y c. Así, cada uno de dos planos cíclicos del cono k estará determinado por el vértice S y una cuerda común a c y ci .Estos dos planos tienen la siguiente propiedad distintiva: Los planos paralelos a los planos cíclicos contienen la secciones circulares del cono k. Es decir, el problema se reduce a construir las cuerdas comunes de las cónicas ci y c.
dc.description.abstractenglishThe objective of this work is to construct the circular sections of a cone with a conical base. To dothis, we conceive a right cone k; of vertex S and base the imaginary circle c;, whose height is equalto the radius of c;. This cone gives rise to the following property: = All conjugate axis systems of the cone k; are perpendicular. Now, consider a cone k with vertex S and conic base c, the conics c; and c have a single common selfpolar UV W triangle. Then the cone & has a single system of conjugate axes perpendicular throughthe three vertices of the self-polar triangle at c; and c. Therefore, there exists an involution from onevertex of the autopolar triangle to c; and c that is always hyperbolic. That is, there is a pair of doublelines that intersect at a vertex of the triangle and are common chords of the two conics. From theselines we conclude that: = The involution determined by the conjugated points is the same in the conics c; and c, the doublepoints being the intersection points of c; and c. Thus, each of the two cyclic planes of the cone k will be determined by the vertex S and a chordcommon to ¢ and c;. These two planes have the following distinctive property: = The planes parallel to the cyclic planes contain the circular sections of the cone k. That is, the problem boils down to constructing the common chords of the conics c; and c
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/41312
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectTriángulo Auto Polar
dc.subjectInvolución
dc.subjectCono De Base Cónica
dc.subjectCírculo Imaginario
dc.subjectCuerdas Comunes
dc.subjectPlanos Cíclicos
dc.subjectSecciones Circulares.
dc.subject.keywordAuto Polar Triangle
dc.subject.keywordInvolution
dc.subject.keywordConical Base Conic
dc.subject.keywordImaginary Circle
dc.subject.keywordCommon Chord
dc.subject.keywordCyclic Planes
dc.subject.keywordCircular Sections.
dc.titleSecciones circulares de un cono con base cónica
dc.title.englishCircular sections of a cone with a conical base
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
Files
Original bundle
Now showing 1 - 3 of 3
No Thumbnail Available
Name:
Carta de autorización.pdf
Size:
105.07 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
Documento.pdf
Size:
5.85 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
Nota de proyecto.pdf
Size:
60.86 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
Collections
Matemáticas