La propiedad dúo en anillos y anillos de grupo
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Date
2023-03-14
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Existen diferentes propiedades anillo-teóricas que extienden resultados de anillos conmutativos a un caso más general. Por ejemplo, las propiedades dúo, reversible, simétrico y SI. En este trabajo se estudia la propiedad dúo y algunas de sus relaciones con las propiedades reversible, simétrico y SI, tanto en el contexto general de anillos como de los anillos de grupo. Se presentan pruebas de resultados afirmados sin prueba en la literatura y se diseñan diagramas que resumen algunas implicaciones válidas entre la propiedad dúo y las otras propiedades de interés. Es pecíficamente para un anillo de grupo RG de un grupo de torsión G sobre un anillo conmutativo R con identidad, se diseñan diagramas en los cuales se establece que si el anillo de grupo RG tiene alguna de estas propiedades, entonces G es un grupo Hamiltoniano y la característica de R es 0 o 2. Además, se caracterizan las mismas propiedades en álgebras de grupo FG sobre cuerpos de característica cero y en anillos de grupo RG en los siguientes casos: (1) RG es un anillo de grupo semi-simple y (2) R es un anillo semi-simple y G cualquier grupo.
Description
Keywords
Anillos de grupo, Anillos dúo, Anillos reversibles, Anillos simétricos