Elementos Cayley unitarios en álgebras de grupo con involución orientada
No Thumbnail Available
Date
2017
Authors
Advisors
Evaluators
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Sea KG el álgebra de grupo del grupo G sobre el uerpo K on ara terísti a ero. Dadas en G una orienta ión σ y una involu ión ∗, onsideramos una involu ión orientada ⊛ en KG de manera natural. Un elemento Cayley unitario en KG es un elemento unitario on la forma u = (1 − k)(1 + k) −1 donde k es un elemento antisimétri o tal que 1+k es invertible en KG.El objetivo de esta tesis es estudiar los resultados presentes en la literatura on respe to a la ara teriza ión y onstru ión de elementos Cayley unitarios en KG on involu ión lási a orientada. Ini ialmente onsideramos a KG on involu ión anóni a (orienta ión trivial) y haremos una revisión bibliográ_x001C_ a entrandonos en los resultados mostrados por Chuang-Lee en [3℄ y Ribeiro-Vieira en [10℄. Considerando algunos asos parti ulares exhibimos elementos Cayley unitarios onstruidos a partir de elementos antisimétri- os k = x−x −1 , on x ∈ G, tal que 1+k es invertible y fue posible on luir que estos elementos solo dependen del orden de x en el grupo G, de esta forma on luimos que es su_x001C_ iente trabajar on grupo í li os. Posteriormente estable imos algunos resultados totales, onsiderando KG on involu ión lási a orientada, on respe to a la obten ión de elementos Cayley unitarios onstruídos a partir de antisimétri os k = 1 + (x + x −1 ), donde x ∈ G y σ(x) = −1.
Description
Keywords
Álgebras De Grupo, Involu Ión, Orienta Ión, Elementos Cayley Unitarios.