Elementos Cayley unitarios en álgebras de grupo con involución orientada

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dc.contributor.advisorHolguin Villa, Alexander
dc.contributor.authorGomez Espindola, Yzel Wlly Alay
dc.date.accessioned2024-03-03T23:25:58Z
dc.date.available2017
dc.date.available2024-03-03T23:25:58Z
dc.date.created2017
dc.date.issued2017
dc.description.abstractSea KG el álgebra de grupo del grupo G sobre el uerpo K on ara terísti a ero. Dadas en G una orienta ión σ y una involu ión ∗, onsideramos una involu ión orientada ⊛ en KG de manera natural. Un elemento Cayley unitario en KG es un elemento unitario on la forma u = (1 − k)(1 + k) −1 donde k es un elemento antisimétri o tal que 1+k es invertible en KG.El objetivo de esta tesis es estudiar los resultados presentes en la literatura on respe to a la ara teriza ión y onstru ión de elementos Cayley unitarios en KG on involu ión lási a orientada. Ini ialmente onsideramos a KG on involu ión anóni a (orienta ión trivial) y haremos una revisión bibliográ_x001C_ a entrandonos en los resultados mostrados por Chuang-Lee en [3℄ y Ribeiro-Vieira en [10℄. Considerando algunos asos parti ulares exhibimos elementos Cayley unitarios onstruidos a partir de elementos antisimétri- os k = x−x −1 , on x ∈ G, tal que 1+k es invertible y fue posible on luir que estos elementos solo dependen del orden de x en el grupo G, de esta forma on luimos que es su_x001C_ iente trabajar on grupo í li os. Posteriormente estable imos algunos resultados totales, onsiderando KG on involu ión lási a orientada, on respe to a la obten ión de elementos Cayley unitarios onstruídos a partir de antisimétri os k = 1 + (x + x −1 ), donde x ∈ G y σ(x) = −1.
dc.description.abstractenglishLet KG be the group algebra of the group G over _x001C_eld K with hara teristi zero. Given in G a σ orientation and an involution ∗, we onsider a ⊛ oriented involution in KG natural ly. A Cayley unitary element in KG is a unitary element with the form u = (1 − k)(1 + k) −1 where k is an skew element su h that 1 + k is invertible in KG. The main goal of this thesis is to study the results presented in the literature with respe t to the hara terization and onstru tion of Cayley unitary elements in KG with lassi al involution oriented. First we onsider KG with anoni al involution (trivial orientation) and we wil l do a literature review fo using on the results shown by Chuang-Lee in [3℄ and RibeiroVieira in [10℄. Considering some parti ular ases we show Cayley unitary elements onstru ted from skew elements k = x−x −1 , with x ∈ G, su h that 1+k is invertible and it was possible to on lude that these elements only depend of the order of x in the group G, in this way we on lude that it is enough to work with y li al groups. Subsequently, we established some total results, onsidering KG with lassi al involution oriented, with respe t to obtaining Cayley unitary elements onstru ted from antisymmetri k = 1 + (x + x −1 ), where x ∈ G and σ(x) = −1
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/36944
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectÁlgebras De Grupo
dc.subjectInvolu Ión
dc.subjectOrienta Ión
dc.subjectElementos Cayley Unitarios.
dc.subject.keywordGroup Rings
dc.subject.keywordOriented Involution
dc.subject.keywordCayley Unitary Elements
dc.titleElementos Cayley unitarios en álgebras de grupo con involución orientada
dc.title.englishCayley unitary elements in group algebra with oriented involution
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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