Una introducción al estudio de la formación de patrones de Turing
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Date
2023-11-01
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Universidad Industrial de Santander
Abstract
La naturaleza está dotada de una amplia gama de colores, formas, tamaños a toda escala, simetrías, patrones, que despiertan nuestros sentidos de manera abrumadora. Alan Mathison Turing, además de sus aportes seminales en lo que hoy se denomina ciencia de la computación y la inteligencia artificial, tuvo también entre sus logros más significativos, sus aportes en el modelado matemático de la formación de patrones con su célebre artículo publicado en 1952 y titulado “The Chemical Basis of Morphogenesis”, en el cual, en términos muy generales, plantea, cómo el proceso estabilizante de la difusión se convierte en un desestabilizador de un sistema interactivo entre dos sustancias químicas.
Se llevó a cabo una revisión bibliográfica sobre los fundamentos subyacentes a la teoría de los patrones de Turing. Comenzamos explorando los conceptos físicos y químicos que sientan las bases de esta teoría. Además, se analizaron las condiciones de inestabilidad según las ecuaciones diferenciales que la teoría de Turing emplea y se examinaron trabajos recientes relevantes en el campo.
Adicionalmente, se presentaron en este trabajo algunos esquemas numéricos diseñados para capturar la dinámica de los sistemas de reacción-difusión que son responsables de la generación de los patrones de Turing.
Description
Keywords
Patrones de Turing, Aproximación numérica, Ecuaciones de reacción-difusión