Una introducción al estudio de la formación de patrones de Turing

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dc.contributor.advisorVillamizar Roa, Élder Jesús
dc.contributor.authorFigueroa Pérez, Daniel Andres
dc.contributor.evaluatorPérez López, Jhean Eleison
dc.contributor.evaluatorRueda Gómez, Diego Armando
dc.date.accessioned2023-11-02T15:19:30Z
dc.date.available2023-11-02T15:19:30Z
dc.date.created2023-11-01
dc.date.issued2023-11-01
dc.description.abstractLa naturaleza está dotada de una amplia gama de colores, formas, tamaños a toda escala, simetrías, patrones, que despiertan nuestros sentidos de manera abrumadora. Alan Mathison Turing, además de sus aportes seminales en lo que hoy se denomina ciencia de la computación y la inteligencia artificial, tuvo también entre sus logros más significativos, sus aportes en el modelado matemático de la formación de patrones con su célebre artículo publicado en 1952 y titulado “The Chemical Basis of Morphogenesis”, en el cual, en términos muy generales, plantea, cómo el proceso estabilizante de la difusión se convierte en un desestabilizador de un sistema interactivo entre dos sustancias químicas. Se llevó a cabo una revisión bibliográfica sobre los fundamentos subyacentes a la teoría de los patrones de Turing. Comenzamos explorando los conceptos físicos y químicos que sientan las bases de esta teoría. Además, se analizaron las condiciones de inestabilidad según las ecuaciones diferenciales que la teoría de Turing emplea y se examinaron trabajos recientes relevantes en el campo. Adicionalmente, se presentaron en este trabajo algunos esquemas numéricos diseñados para capturar la dinámica de los sistemas de reacción-difusión que son responsables de la generación de los patrones de Turing.
dc.description.abstractenglishNature is endowed with a wide range of colors, shapes, sizes at all scales, symmetries, and patterns that overwhelm our senses. Alan Mathison Turing, in addition to his seminal contributions to what is now called computer science and artificial intelligence, also had among his most significant achievements his contributions to the mathematical modeling of pattern formation with his famous article published in 1952 titled "The Chemical Basis of Morphogenesis," in which, in very general terms, he raises how the stabilizing process of diffusion becomes a destabilizer of an interactive system between two chemical substances. A literature review was conducted on the underlying fundamentals of Turing's pattern theory. We began by exploring the physical and chemical concepts that form the basis of this theory. Additionally, the conditions of instability according to the differential equations that Turing's theory employs were analyzed, and relevant recent work in the field was examined. Furthermore, this work presented some numerical schemes designed to capture the dynamics of reaction-diffusion systems that are responsible for the generation of Turing patterns.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/15109
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectPatrones de Turing
dc.subjectAproximación numérica
dc.subjectEcuaciones de reacción-difusión
dc.subject.keywordTuring pattern
dc.subject.keywordNumerical approximation
dc.subject.keywordReaction-diffusion equations
dc.titleUna introducción al estudio de la formación de patrones de Turing
dc.title.englishAn Introduction to the study of Turing pattern formation
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas