Sobre grupos divisibles e isomorfismos relacionados

Simple item page
dc.contributor.advisorPinedo Tapia, Héctor Edonis
dc.contributor.authorCañas Pérez, Andrés Sebastian
dc.date.accessioned2024-03-03T22:17:31Z
dc.date.available2015
dc.date.available2024-03-03T22:17:31Z
dc.date.created2015
dc.date.issued2015
dc.description.abstractDado un grupo podemos definir la multiplicación por números enteros. Así, la teoría de los grupos divisible surge para darle solución a la duda de si es posible definir una división por números enteros en los grupos, creando la estructura de grupos divisibles. Este trabajo consiste en estudiar algunos conceptos y resultados de los grupos divisibles. En el primer capítulo se retoman algunas definiciones y resultados clásicos sobre la teoría de conjuntos, álgebra lineal, teoría de grupos y teoría de módulos, que serán importantes para el resto del trabajo. En el segundo capítulo se estudian resultados de los grupos de torsión y los grupos pprimarios para luego introducir por primera vez la definición de grupos divisibles. Gracias a los grupos de torsión se obtiene una identidad de los grupos divisibles que nos dice que podemos escribirlos como una suma directa de grupos de torsión y libres de torsión, esta es importante para la última sección de este capítulo donde se prueba el teorema que provee las condiciones para que dos grupos divisibles sean isomorfos. En el tercer capítulo, vamos a utilizar el teorema anteriormente mencionado para mostrar que varios grupos divisibles son isomorfos.
dc.description.abstractenglishGiven a group, we can define a product by integer numbers. The theory of divisible groups was born to answer the question of whether it is possible to define a division by integer numbers on groups, creating the structure of divisible groups. In this dissertation we are going to study some concepts and results of divisible groups. In the first chapter we will study some definitions and classical results on Set Theory, Linear Algebra, Group Theory and Module Theory, which will be important for the rest of the dissertation. In the second chapter we will show some results of torsion groups and p-primary groups, and then we will introduce the definition of divisible groups for the first time in our work. Using torsion groups properties we obtain an identity of the divisible groups that tells us we can write them as a direct sum of torsion-free groups and torsion groups, this is important for the final section of this chapter that provides proof the theorem. This theorem gives us necessary and sufficient conditions for two divisible groups to be isomorphic. In the third chapter, we will use the theorem we mentioned before to show that several divisible groups are isomorphic.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/33707
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectGrupos Abelianos; Grupos Divisibles; Isomorfismos Entre Grupos Divisibles.
dc.subject.keywordDado Un Grupo Podemos Definir La Multiplicación Por Números Enteros. Así
dc.subject.keywordLa Teoría De Los Grupos Divisible Surge Para Darle Solución A La Duda De Si Es Posible Definir Una División Por Números Enteros En Los Grupos
dc.subject.keywordCreando La Estructura De Grupos Divisibles. Este Trabajo Consiste En Estudiar Algunos Conceptos Y Resultados De Los Grupos Divisibles. En El Primer Capítulo Se Retoman Algunas Definiciones Y Resultados Clásicos Sobre La Teoría De Conjuntos
dc.subject.keywordÁlgebra Lineal
dc.subject.keywordTeoría De Grupos Y Teoría De Módulos
dc.subject.keywordQue Serán Importantes Para El Resto Del Trabajo. En El Segundo Capítulo Se Estudian Resultados De Los Grupos De Torsión Y Los Grupos Pprimarios Para Luego Introducir Por Primera Vez La Definición De Grupos Divisibles. Gracias A Los Grupos De Torsión Se Obtiene Una Identidad De Los Grupos Divisibles Que Nos Dice Que Podemos Escribirlos Como Una Suma Directa De Grupos De Torsión Y Libres De Torsión
dc.subject.keywordEsta Es Importante Para La Última Sección De Este Capítulo Donde Se Prueba El Teorema Que Provee Las Condiciones Para Que Dos Grupos Divisibles Sean Isomorfos. En El Tercer Capítulo
dc.subject.keywordVamos A Utilizar El Teorema Anteriormente Mencionado Para Mostrar Que Varios Grupos Divisibles Son Isomorfos.
dc.titleSobre grupos divisibles e isomorfismos relacionados
dc.title.englishAbout divisible groups and related isomorphisms
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
Files
Original bundle
Now showing 1 - 3 of 3
No Thumbnail Available
Name:
Carta de autorización.pdf
Size:
97.62 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
Documento.pdf
Size:
970.4 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
Nota de proyecto.pdf
Size:
648.7 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
Collections
Matemáticas